Titik Berat Benda Homogen Satu Dimensi (Garis)

By | July 1, 2019

Titik Berat Benda Homogen Satu Dimensi (Garis) merupakan bahasan tentang bagaimana menentukan titik berat benda pada garis. Untuk kasus satu garis, cara menentukan titik berat benda cukup mudah, sobat idschool hanya perlu mencari titik tengah dari sebuah garis. Namun bagaimana untuk permasalahan pada dua garis atau lebih? Melalui halaman ini, sobat idschool dapat menyimak bagaimana cara mencari titik berat benda homogen satu dimensi tersebut.

Titik berat pada sebuah garis merupakan titik yang dapat memberikan keseimbangan antara kedua ruas. Misalnya pada sebuah timbangan. Kondisi seimbang akan dicapai jika bobot di sebelah kanan sama dengan bobot disebelah kiri.

Contoh Masalah Titik Berat Benda

Demikianlah pengantar yang mungkin sedikit memberikan gambaran untuk sobat idschool. Berikutnya, sobat idschool dapat menyimak materi titik berat benda dimensi satu (garis) yang meliputi rumus titik berat benda pada dimensi satu dan contoh soal titik berat benda pada dimensi.

Rumus Titik Berat Benda Dimensi Satu

Titik berat benda homogen satu dimensi (garis) digunakan pada benda -benda berbentuk memanjang seperti kawat. Dalam bahasan ini, massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi). Rumus titik berat benda homogen untuk satu dimensi dinyatakan melalui persamaan berikut.

Rumus Titik Berat Benda pada Dimensi Satu

Dalam menyelesaikan soal terkait titik berat benda, sobat idschool dapat mengikuti langkah – langkah mencari titik berat benda homogen satu dimensi.

Langkah penentuan titik berat benda homogen dimensi satu (garis):

  1. Menentukan panjang masing – masing benda
  2. Menentukan letak titik berat masing – masing benda
  3. Hitung koordinat titik berat benda pada titik x0 dan y­0

Pada beberapa soal, bidang satu dimensi tidak hanya diwakili oleh garis lurus. Bisa saja berupa lengkungan atau lingkaran. Untuk itu sobat idschool membutuhkan daftar rumus titik berat benda homogen dimensi satu berikut yang memuat titik berat untuk busur lingkaran dan setengah lingkaran.

Titik Berat Benda Satu Dimensi

Untuk menambah pemahaman sobat idschool, simak contoh soal titik berat benda homogen dimensi satu yang telah dilengkapi dengan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Titik Berat Benda

Tentukan letak titik berat benda homogen satu dimensi seperti gambar di atas!

Pembahasan:

Sebelum menentukan titik berat dari dua buah garis yang diberikan pada soal, sobat idschool perlu mengetahui letak titik berat dan panjang masing – masing garis.

Perhatikan gambar di bawah untuk mempermudah sobat idschool untuk mengerjakan.

Pembahasan Soal Titik Berat Benda Berupa Garis

Panjang garis AC dapat dihitung menggunakan rumus pythagoras.

Diperoleh informasi berdasarkan soal seperti berikut.

Garis 1 (AB):

  • L1 = 12 satuan panjang
  • Titik berat garis 1 = (6; 0) atau x1 = 6 dan y1 = 0
 

Garis 2 (AC):

  • L2 = 15 satuan panjang
  • Titik berat garis 2 = (6; 4,5) atau x2 = 6 dan y2 = 4,5
 

Mencari absis titik berat:

    \[ x_{0} = \frac{L_{1} x_{1} + L_{2} x_{2} }{ L_{1} + L_{2}} \]

    \[ = \frac{12 \times 6 + 15 \times 6 }{ 12 + 15} \]

    \[ = \frac{72 + 90}{27} = \frac{162}{27} = 6 \]

 

Mencari ordinat titik berat:

    \[ y_{0} = \frac{L_{1} y_{1} + L_{2} y_{2} }{ L_{1} + L_{2}} \]

    \[ = \frac{12 \times 0 + 15 \times 4,5 }{12 + 15} \]

    \[ = \frac{0 + 67,5}{27} = \frac{67,5}{27} = 2,5 \]

Jadi, titik berat benda homogen satu dimensi seperti yang diberikan pada soal adalah (6; 2,5).

Titik Berat Benda Homogen Dimensi Satu

Demikian ulasan materi terkait titik berat benda homogen satu dimensi (garis) beserta contoh soal dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, smeoga bermanfaat!

Baca Juga: Titik Berat Benda Dimensi Dua (Luasan)