UTBK 2023/Penalaran Matematika
Dalam acara perlombaan balap karung yang diikuti oleh Anto, Bedi, Candra, Dani, dan Eko memperebutkan juara 1, 2, 3, harapan 1, dan harapan 2. Panitia penyelenggara menyediakan beberapa hadiah berupa bingkisan yang berisi buku, pensil, bolpoin, dan penggaris.
Juara 1 akan menerima bingkisan paling mahal, demikian juara dua bingkisan dengan harga lebih mahal daripada juara 3 dan seterusnyna. Bingkisan dengan harga termurah tidak diberikan sebagai hadiah.
Adapun jenis bingkisan dan isinya disajikan pada tabel di bawah ini.
| Jenis | Bingkisan 1 | Bingkisan 2 | Bingkisan 3 | Bingkisan 4 | Bingkisan 5 | Bingkisan 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Buku | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 |
| Pensil | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 |
| Bolpoin | 2 | 2 | 1 | 1 | 4 | 3 |
| Penggaris | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| Jenis | Harga/pcs |
|---|---|
| Buku | Rp10.000,00 |
| Pensil | Rp5.000,00 |
| Bolpoin | Rp7.000,00 |
| Penggaris | Rp8.000,00 |
Pertanyaan:
Soal 1
Dari hasil permainan perlombaan, diperoleh juara 1 Bedi, juara 2 Deni, juara 3 Candra, harapan 1 Eko, dan harapan 2 Anto. Bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga …
(A) Rp97.000,00
(B) Rp87.000,00
(C) Rp79.000,00
(D) Rp78.000,00
(E) Rp77.000,00
Jawab: (E)
Dalam acara perlombaan balap karung yang diikuti oleh Anto, Bedi, Candra, Dani, dan Eko.
Bedi mendapatkan juara 1 sehingga menerima bingkisan 1. Isi bingkisan 1 adalah 4 buku, 3 pensil, 2 bolpoin, dan 1 penggaris. Harga buku, pensil, bolpoin, dan penggaris berturut-turut adalah Rp10.000,00; Rp5.000.00; Rp7.000,00; dan Rp8.000,00.
Harga bingkisan yang akan diterima oleh Bedi = 4×buku + 3×pensil + 2×bolpoin + 1×penggaris
= 4×10.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×8.000
= 40.000 + 15.000 + 14.000 + 8.000 = 77.000
Jadi, bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga Rp77.000,00.
Soal 2
Setelah perlombaan selesai, ternyata panitia lomba salah melakukan perhitungan, yaitu harga buku tertukar dengan harga penggaris. Berapa selisih harga bingkisan 1 sebesar ….
(A) Rp4.000,00
(B) Rp5.000,00
(C) Rp6.000,00
(D) Rp7.000,00
(E) Rp8.000,00
Jawab: (C)
Harga buku tertukan dengan harga penggaris, sehingga harga buku dan penggaris sebenarnya berturut-turut adalah Rp8.000,00 dan Rp10.000,00
Harga bingkisan 1 setelah harga buku dan penggaris di tukar = 4 × buku + 3 × pensil + 2 × bolpoin + 1 × penggaris
= 4×8.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×10.000
= 32.000 + 15.000 + 14.000 + 10.000 = 71.000
Jadi, selisih harga bingkisan 1 sebesar 77.000 − 71.000 = Rp6.000,00