UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sebagian pegawai Toko A, B, C, D, dan E mengikuti program jaminan Kesehatan BPJS, seperti yang terlihat pada tabel berikut.
Nama Toko | Jmlah Pegawai | Jumlah Pegawai Peserta BPJS | Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS |
---|---|---|---|
A | 60 | 40 | 3 : 2 |
B | 70 | 60 | 1 : 1 |
C | 80 | 50 | 2 : 3 |
D | 100 | 40 | 1 : 1 |
E | 110 | 80 | 2 : 3 |
Persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing.
Daftar soal:
Soal 1
Centang pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.
Pernyataan | Benar | Salah |
Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E adalah 166 orang. | √ | |
Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C adalah 3 : 2. | √ | |
Rata-rata jumlah pegawai laki-laki pada Toko C, D, dan E adalah 40 orang. | √ |
Jawab: Benar – Salah – Salah
Dari tabel yang diberikan dapat diketahui,
- Persentase pegawai perempuan di Toko C = 50%
- Persentase pegawai perempuan di Toko D dan E = 60%
- Banyak pegawai di toko C, D, dan E berturut-turut adalah 80, 100, dan 110.
Banyak pegawai perempuan di masing-masing toko C, D, dan E:
To ko | Jumlah Pegawai | Banyak pegawai perempuan |
---|---|---|
C | 80 | = 50/100 × 80 = 40 |
D | 100 | = 60/100 × 100 = 60 |
E | 110 | = 60/100 × 110 = 66 |
Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E = 40 + 60 + 66 = 166 orang.
Pernyataan: Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E adalah 166 orang bernilai BENAR.
Dari tabel diketahui,
- Persentase pegawai laki-laki di Toko B dan C = 50%
- Banyak pegawai di masing-masing toko B dan C adalah 70 dan 80
- Banyak pegawai laki-laki di toko B = 50/100 × 70 = 35
- Banyak pegawai laki-laki di toko C = 50/100 × 80 = 40
Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C = adalah 35 : 40 = 7 : 8
Pernyataan: Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C adalah 3 : 2 bernilai SALAH
Dari soal diketahui banyak pegawai laki-laki
- Toko C = 50/100 × 80 = 40
- Toko D = 40/100 × 100 = 40
- Toko E = 40/100 × 110 = 44
Rata-rata jumlah pegawai laki-laki di toko C, D, dan E:
Pernyataan: Rata-rata jumlah pegawai laki-laki pada Toko C, D, dan E adalah 40 orang bernilai SALAH
Soal 2
Jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah ….
(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 28
(E) 20
Jawab: (A)
Dari tabel dapat diketahui,
- Perbandingan pegawai laki-laki (L) dan perempuan (P) yang menjadi peserta BPJS adalah L : P = 3 : 2
- Jumlah pegawai yang terdaftar sebagai peserta BPJS = 40
Menghitung jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS:
Jadi, jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah 16 peserta.
Soal 3
Jumlah pegawai laki-laki di Toko A yang tidak ikut BPJS adalah ….
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
Jawab: (A)
Dari tabel dapat diketahui,
- Jumlah pegawai di Toko A = 60 pegawai
Jumlah pegawai laki-laki di toko A = 50% × 60 = 30 pegawai - Jumlah pewawai di Toko A yang menjadi peserta BPJS = 40 orang
- Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS: L : P = 3 : 2
Banyak laki-laki yang menjadi peserta BPJS:
Banyak pegawai laki-laki di toko A = 30 pegawai dan banyak pegawai laki-laki di Toko A yang ikut menjadi peserta BPJS adalah 24 pegawai. Jadi, banyak laki-laki yang tidak menjadi peserta BPJS adalah 30 − 24 = 6 pegawai.
Soal 4
Selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah ….
(A) 14 orang
(B) 18 orang
(C) 20 orang
(D) 24 orang
(E) 45 orang
Jawab: (B)
Jumlah laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS dan tidak ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.
Toko | BPJS | L : W | Laki-laki peserta BPJS | Perempuan peserta BPJS |
---|---|---|---|---|
A | 40 | 3 : 2 | = 3/5 × 40 = 24 | = 2/5 × 40 = 16 |
B | 60 | 1 : 1 | = 1/2 × 60 = 30 | = 1/2 × 60 = 30 |
C | 50 | 2 : 3 | = 2/5 × 50 = 20 | = 3/5 × 50 = 30 |
D | 40 | 1 : 1 | = 1/2 × 40 = 20 | = 1/2 × 40 = 20 |
E | 80 | 2 : 3 | = 2/5 × 80 = 32 | = 3/5 × 80 = 48 |
Jum lah | 126 | 144 |
Jadi, selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah 144 − 126 = 18 peserta (D).
Soal 5
Jumlah pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak terjadi di Toko ….
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
Jawab: (E)
Banyak laki-laki yang ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.
Toko | Peserta BPJS | L : W | Laki-laki peserta BPJS |
---|---|---|---|
A | 40 | 3 : 2 | = 3/5 × 40 = 24 |
B | 60 | 1 : 1 | = 1/2 × 60 = 30 |
C | 50 | 2 : 3 | = 2/5 × 50 = 20 |
D | 40 | 1 : 1 | = 1/2 × 40 = 20 |
E | 80 | 2 : 3 | = 2/5 × 80 = 32 |
Banyak pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak ada sebanyak 32 yang berada di toko E. Jadi, jumlah pegawai laki-laki yang ikut BPJS terbanyak di toko E yaitu ebanyak 32 pegawai.
Soal 6
Toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah ….
(1) Toko A dan Toko B
(2) Toko B dan Toko C
(3) Toko A, Toko B, dan Toko C
(4) Toko C dan Toko D
(A) (1), (2), dan (3)
(B) (1) dan (3)
(C) (2) dan (4)
(D) (4)
(E) (1),(2), (3), dan (4)
Jawab: (D)
Jumlah masing-masing pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS untuk toko A, B, C, D, dan E:
Toko | Pegawai laki-laki peserta BPJS | Pegawai perempuan peserta BPJS |
A | = 3/5 × 40 = 24 | = 2/5 × 40 = 16 |
B | = 1/2 × 60 = 30 | = 1/2 × 60 = 30 |
C | = 2/5 × 50 = 20 | = 3/5 × 50 = 30 |
D | = 1/2 × 40 = 20 | = 1/2 × 40 = 20 |
E | = 2/5 × 80 = 32 | = 3/5 × 80 = 48 |
Diketahui persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing.
Toko | Laki-laki | Perempuan |
A | = 50/100×60 = 30 | = 50/100×60 = 30 |
B | = 50/100×70 = 35 | = 50/100×70 = 35 |
C | = 50/100×80 = 40 | = 50/100×80 = 40 |
D | = 40/100×100 = 40 | = 60/100×100 = 60 |
E | = 40/100×110 = 44 | = 60/100×110 = 66 |
Selanjutnya, selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS dihitung dengan cara berikut.
![Sebagian pegawai Toko A, B, C, D, dan E mengikuti program jaminan Kesehatan BPJS](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/01/Sebagian-pegawai-Toko-A-B-C-D-dan-E-mengikuti-program-jaminan-Kesehatan-BPJS.webp)
Jadi, toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah Toko C dan Toko D saja (D).