UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sebagian pegawai Toko A, B, C, D, dan E mengikuti program jaminan Kesehatan BPJS, seperti yang terlihat pada tabel berikut.

Persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing.

Daftar soal:

• Soal 1
• Soal 2
• Soal 3
• Soal 4
• Soal 5
• Soal 6

Soal 1

Centang pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.

Jawab: Benar – Salah – Salah

Dari tabel yang diberikan dapat diketahui,

• Persentase pegawai perempuan di Toko C = 50%
• Persentase pegawai perempuan di Toko D dan E = 60%
• Banyak pegawai di toko C, D, dan E berturut-turut adalah 80, 100, dan 110.

Banyak pegawai perempuan di masing-masing toko C, D, dan E:

Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E = 40 + 60 + 66 = 166 orang.

Pernyataan: Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E adalah 166 orang bernilai BENAR.

Dari tabel diketahui,

• Persentase pegawai laki-laki di Toko B dan C = 50%
• Banyak pegawai di masing-masing toko B dan C adalah 70 dan 80
  • Banyak pegawai laki-laki di toko B = ⁵⁰/₁₀₀ × 70 = 35
  • Banyak pegawai laki-laki di toko C = ⁵⁰/₁₀₀ × 80 = 40

Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C = adalah 35 : 40 = 7 : 8

Pernyataan: Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C adalah 3 : 2 bernilai SALAH

Dari soal diketahui banyak pegawai laki-laki

• Toko C = ⁵⁰/₁₀₀ × 80 = 40
• Toko D = ⁴⁰/₁₀₀ × 100 = 40
• Toko E = ⁴⁰/₁₀₀ × 110 = 44

Rata-rata jumlah pegawai laki-laki di toko C, D, dan E:

Pernyataan: Rata-rata jumlah pegawai laki-laki pada Toko C, D, dan E adalah 40 orang bernilai SALAH

Soal 2

Jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah ….
(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 28
(E) 20

Jawab: (A)

Dari tabel dapat diketahui,

• Perbandingan pegawai laki-laki (L) dan perempuan (P) yang menjadi peserta BPJS adalah L : P = 3 : 2
• Jumlah pegawai yang terdaftar sebagai peserta BPJS = 40

Menghitung jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS:

Jadi, jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah 16 peserta.

Soal 3

Jumlah pegawai laki-laki di Toko A yang tidak ikut BPJS adalah ….
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10

Jawab: (A)

Dari tabel dapat diketahui,

• Jumlah pegawai di Toko A = 60 pegawai
  Jumlah pegawai laki-laki di toko A = 50% × 60 = 30 pegawai
• Jumlah pewawai di Toko A yang menjadi peserta BPJS = 40 orang
• Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS: L : P = 3 : 2

Banyak laki-laki yang menjadi peserta BPJS:

Banyak pegawai laki-laki di toko A = 30 pegawai dan banyak pegawai laki-laki di Toko A yang ikut menjadi peserta BPJS adalah 24 pegawai. Jadi, banyak laki-laki yang tidak menjadi peserta BPJS adalah 30 − 24 = 6 pegawai.

Soal 4

Selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah ….
(A) 14 orang
(B) 18 orang
(C) 20 orang
(D) 24 orang
(E) 45 orang

Jawab: (B)

Jumlah laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS dan tidak ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.

Jadi, selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah 144 − 126 = 18 peserta (D).

Soal 5

Jumlah pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak terjadi di Toko ….
(A)  A
(B)  B
(C)  C
(D)  D
(E)   E

Jawab: (E)

Banyak laki-laki yang ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.

Banyak pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak ada sebanyak 32 yang berada di toko E. Jadi, jumlah pegawai laki-laki yang ikut BPJS terbanyak di toko E yaitu ebanyak 32 pegawai.

Soal 6

Toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah ….
(1) Toko A dan Toko B
(2) Toko B dan Toko C
(3) Toko A, Toko B, dan Toko C
(4) Toko C dan Toko D

(A)  (1), (2), dan (3)
(B)  (1) dan (3)
(C)  (2) dan (4)
(D)  (4)
(E)   (1),(2), (3), dan (4)

Jawab: (D)

Jumlah masing-masing pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS untuk toko A, B, C, D, dan E:

Diketahui persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing.

Selanjutnya, selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS dihitung dengan cara berikut.

Jadi, toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah Toko C dan Toko D saja (D).