Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x

By | October 24, 2017

Hai sobat idschool, selamat datang kembali di halaman resmi idschool.net. Halaman yang akan membuat sobat idschool agar bisa belajar di mana saja. Pada kesempatan kali ini, idschool akan menjeleskan bagaimana cara menggambar grafik fungsi trigonometri. Khususnya cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x.

Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x. Selanjutnya, grafik fungsi trigonometri y = 2 cos x dapat secara mudah digambar menggunakan persamaan umum fungsi trigonometri dan pengembangan fungsi y = cos x. Begitu juga dengan grafik fungsi y = cos 2x. Hubungan antara sudut \alpha dalam lingkaran dan nilai fungsi trigonometrinya dapat dilihat pada gambar berikut.

 
Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x

Pertama, mari kita simak cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x pada pembahasan di bawah.

Baca Juga: Fungsi Trigonometri dan Sudut Istimewa pada Trigonometri

 
 

Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x

Sebelum mulai menggambar grafiknya, persiapkan peralatannya terlebih dahulu. Peralatan yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi sinus trigonometri y = cos x adalah kertas, busur, jangka, dan pensil. Oke, mari kita mulai menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = cos x

  1. Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
  2. Buat lingkaran menggunakan jangka di sebelah kiri sumbu y.
  3. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30^{o}, 45^{o}, 60^{o}, 75^{o}, 90^{o}, 105^{o}, 120^{o}, 135^{o}, 150^{o}, 165^{o}, 180^{o}, 195^{o}, 210^{o}, 225^{o}, 240^{o}, 255^{o}, 270^{o}, 285^{o}, 300^{o}, 315^{o}, 330^{o}, 345^{o}, dan 360^{o}.
  4. Hubungkan titik-titik yang diperoleh.

Cara menggambar grafik fungsi trigonometri dapat dilihat melalui pembahasan berikut.

  1. Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
     
    Cara Menggambar Grafik Cosinus
  2.  

  3. Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
     
    Cara Membuat Grafik Cosinus
  4.  

  5. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya.

     
    Sudut 0^{o}
     
    Grafik Cosinus

     
    Sudut 30^{o}
     
    Grafik Fungsi y = cos x

     
    Sudut 45^{o}
     
    Cara Menggambar Grafik Fungsi y = cos x Memakai Lingkaran

     
    Sudut 60^{o}
     
    Grafik fungsi y = cos x

     
    Sudut 90^{o}
     
    Grafik Fungsi y= cos x

     
    Sudut 180^{o}
     
    Grafik Fungsi Cosinus

     
    Sudut 225^{o}
     
    Cara Menggambar Grafik Fungsi y = cos x

     
    Lakukan untuk semua sudut istimewa sehingga diperoleh hasil seperti berikut.
     
    Grafik Fungsi Cosinus
     

  6. Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = cos x seperti gambar di bawah.
     
    Grafik Fungsi y = cos x
  7.  

    Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x

     
     

    Persamaan Umum Grafik Fungsi Cosinus Trigonometri

    Secara umum, persamaan grafik fungsi cosinus trigonometri dapat dinyatakan melalui rumus seperti berikut.

        \[y = \; A \; cos \; b(x \; \pm \alpha) \; \pm c \]

    Keterangan:

    A = simpangan terjauh/amplitudo
    b = banyaknya gelombang dalam rentang 0 - 2 \pi
    \alpha = grafik geser ke kiri (+) atau ke kanan (–)
    c = grafik geser ke atas (+) atau ke bawah (–)

     

    Grafik dasar dari fungsi cosinus dan persamaan umum fungsi trigonometri di atas dapat digunakan untuk mempermudah pembuatan grafik sinus lain seperti y = 2 cos x, y = cos 2x, y = cos (x + 30^{o}), y = cos x + 1, dan lain sebagainya. Selanjutnya, perhatikan beberapa grafik yang diperoleh dari pengembangan grafik fungsi umum cosinus dan grafik dasarnya.

    Persamaan Umum Fungsi Trigonometri Cosinus

     

    Grafik y = cos x dan y = 2 cos x: Nilai Amplitudonya berubah dari 1 menjadi 2.

     
    Grafik fungsi y = cos x

     

    Grafik y = cos x dan y = cos 2x: Banyaknya gelombang dalam rentang satu periode dari satu gelombang menjadi dua gelombang.

     
    Grafik fungsi cosinus y = cos 2x

     

    Grafik y = cos x dan y = cos (x – 30): Geser grafik y = cos x ke arah kanan sejauh 30^{o}.

     
    Grafik Fungsi Cosinus y =cos (x - 30)

     

    Grafik y = cos x dan y = cos x + 1: Geser grafik y = cos x ke arah atas sebanyak satu satuan.

     
    Grafik Fungsi Cosinus y = cos x + 1

    Sekian pembahasan mengenai Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x. Ditambah bonus untuk grafik y = cos (x + 30^{o}) dan y = cos x + 1. Semoga Bermanfaat! Jika ada bagian yang belum paham atau secara tidak sengaja ada bagian yang salah bisa dituliskan pada kolom komentar. Terimakasih.