Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x

By | October 24, 2017

Hai sobat idschool, selamat datang kembali di halaman resmi idschool(dot)net. Halaman yang akan membuat sobat idschool agar bisa belajar di mana saja. Pada kesempatan kali ini, idschool akan menjeleskan bagaimana cara menggambar grafik fungsi trigonometri, khususnya cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, serta beberapa fungsi trigonometri sinus lainnya.

Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x. Selanjutnya, grafik fungsi trigonometri y = 2 sin x dapat secara mudah digambar menggunakan persamaan fungsi trigonometri dan pengembangan fungsi y = sin x. Begitu juga untuk grafik turunan dari fungsi y = sin x lainnya, seperti y = sin 2x, y = sin (x + 30), y = sin x + 1, dan lain sebagainya.

Grafik Fungsi Sinus y = sin (x+30)

Mari kita simak ulasan pertama grafik fungsi trigonometri yaitu cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x.

Baca Juga: Fungsi Trigonometri dan Sudut Istimewa pada Trigonometri

Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x

Sebelum mulai menggambar grafiknya, persiapkan peralatannya terlebih dahulu. Peralatan yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi sinus trigonometri y = sin x adalah kertas, busur, jangka, dan pensil. Oke, mari kita mulai menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x

  1. Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
  2. Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
  3. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, dan 360 (dalam derajat).
  4. Hubungkan titik-titik yang diperoleh.

Cara menggambar grafik fungsi trigonometri fungsi sinus diberikan dalam pembahasan berikut.

Langkah 1: Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.

Langkah 1 Menggambar Grafik Sinus

Langkah 2: Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.

Cara Membuat Grafik Sinus

Langkah 3: Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya.

Sudut 0o:

Grafik fungsi y = sin x

Sudut 30o:

Cara Membuat Grafik Sinus

Sudut 45o:

Langkah Membuat Grafik Sinus

Sudut 60o:

Langkah Membuat Grafik Sinus

Sudut 90o:

Cara Membuat Grafik Sinus

Sudut 270o:

Cara Membuat Grafik Sinus

Sudut 300o:

Langkah Membuat Grafik Sinus

Lakukan untuk semua sudut istimewa dalam trigonometri sehingga diperoleh hasil seperti berikut.

Langkah Membuat Grafik Sinus

Langkah 4: Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = sin x seperti gambar di bawah.

Grafik Fungsi y=sin x

Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x

Persamaan Umum Grafik Fungsi Sinus Trigonometri

Persamaan umum grafik fungsi sinus trigonometri dapat dinyatakan dalam rumus:

    \[ y = A \; \textrm{sin} \; b(x \pm \alpha ) \pm c \]

Dengan:
A = simpangan terjauh/amplitudo
b = banyaknya gelombang dalam rentang satu periode (0 – 2pi)
\alpha = pergerakan grafik geser ke kiri (+) atau ke kanan (–)
c = pergerakan grafik geser ke atas (+) atau ke bawah (–)

Persamaan Umum Grafik Fungsi Trigonometri

Grafik dasar dari fungsi sinus dan persamaan umum fungsi trigonometri di atas dapat digunakan untuk mempermudah pembuatan grafik sinus lain seperti y =2 sin x, y = sin 2x, y = sin (x + 30), y = sin x + 1, dan lain sebagainya.

Selanjutnya, perhatikan beberapa grafik yang diperoleh dari pengembangan grafik fungsi umum sinus y = sin x dan grafik dasarnya.

Grafik fungsi y = sin x

Grafik y = sin x dan y = 2 sin x: Nilai Amplitudonya berubah dari 1 menjadi 2.

Grafik y = sin x dan y = 2 sin x

Grafik y = sin x dan y = sin 2x: Banyaknya gelombang dalam rentang 0 - 2 \pi dari satu gelombang menjadi dua gelombang.

Grafik y = sin x dan y = sin 2x

Grafik y = sin x dan y = sin (x + 30): Geser grafik y = sin x ke arah kiri sejauh 30.

Grafik Fungsi Sinus y = sin (x+30)

Grafik y = sin x dan y = sin x + 1: Geser grafik y = sin x ke arah atas sebanyak satu satuan.

Grafik y = sin x dan y = sin x + 1

Sekian pembahasan mengenai Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x. Meliputi juga grafik y = sin (x + 30o) dan y = sin x + 1. Jika ada bagian yang belum paham atau (secara tidak sengaja) ada bagian yang salah bisa dituliskan pada kolom komentar.

Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x