5 Contoh Soal Logaritma (Tingkat Lanjut) dan Pembahasannya

Contoh Soal Logaritma (Tingkat Lanjut) – Materi logaritma biasanya diberikan di awal kelas X. Materi yang diberikan mencakup banyak hal, mulai dari definisi dan sifat logaritma. Definisi dan sifat logaritma menjadi bagian pokok yang wajib dipelajari terlebih dahulu sebelum mencoba berbagai variasi soal tentang logaritma. Jika sobat idschool belum memahami mengenai apa itu fungsi logaritma, bisa baca definisinya di sini.

Contoh soal yang diberikan memerlukan penalaran setara dengan ujian masuk perguruan tinggi negeri. Oke, di bawah ini idschool akan memberikan 5 contoh soal (tingkat lanjut) dan pembahasannya.

Table of Contents

Contoh Soal Logaritma 1

Jika nilai a = 0,9090… dan b = 1,331 maka alog b sama dengan .…
A. –3
B. –2
C. –5/2
D. –1
E. –1/3

Pembahasan:

Pertama, ubah nilai a = 0,9090…. dalam bentuk pecahan desimal seperti pada cara berikut.

Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Jadi, nilai desimal dari 0,9090… adalah 10/11

Selanjutnya menentukan nilai desimal dari 1,331 yaitu 1,331= 1.331/1.000

Menentukan nilai alog b:

Jadi, nilai a = 0,9090… dan b = 1,331 maka alog b sama dengan –3

Jawaban: A

Soal Logaritma 2

Jika nilai x = 0,53777… dan y = 0,7333… maka nilai xlog y sama dengan .…
A. –3
B. –2,5
C. –2
D. –0,5
E. 0,5

Pembahasan:

Pertama, ubah nilai x dan y menjadi bentuk pecahan desimal. Caranya adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Selanjutnya menentukan nilai xlog y:

Jadi, nilai xlog y sama dengan 0,5

Jawaban: E

Contoh Soal Logaritma 3

Pembahasan:

Sebelumnya, ingat kembali rumus pada pangkat dua di bawah!

Contoh Soal Logaritma (Tingkat Lanjut) dan Pembahasannya

Rumus di atas akan membantu sobat idschool untuk menyelesaikan soal seperti yang ditunjukkan pada cara berikut.

Jawaban: B

Soal Logaritma 4

Tentukan nilali dari persamaan di bawah!

Pembahasan:

 Jawaban: E

Soal Logaritma 5

Pembahsan:

Pertama, ubah nilai n = 0,111… menjadi pecahan desimal. Caranya adalah seperti berikut.

Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Selanjutnya tentukan nilai m dengan cara seperti berikut.

Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Menentukan nilai m:
m2 + m – 90 = 0
(m + 10)(m – 9) = 0
m = –10 atau m = 9

Nilai yang memenuhi adalah m = 9, karena tidak ada nilai negatif yang dapat diakar.

Sehingga,

Jawaban: B

Sekian 5 contoh soal logaritma (tingkat lanjut) dan pembahasan contoh soal logaritma. Jika ada bagian yang belum jelas atau mungkin (secara tidak sengaja) terdapat perhitungan atau langkah yang kurang tepat, bisa beri komentar di bawah. Semoga bermanfaat! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net.

Baca Juga: Bentuk-Bentuk Persamaan Logaritma dan Cara Menyelesaikannya

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *