Gerak Benda pada Bidang Miring

Sebuah benda yang diletakkan pada bidang miring akan bergerak lurus sejajar bidang miring jika tidak ada gaya menahannya. Benda tersebut akan bergerak dengan kecepatan v dan percepatan a sampai akhirnya benda akan diam atau berhenti bergerak. Dalam gerak benda pada bidang miring terdapat gaya-gaya yang berkerja sehingga menjelaskan bagaimana gerak benda yang melintas pada sebuah bidang miring.

Gaya-gaya yang bekerja dalam gerak benda pada bidang miring meliputi gaya normal (N), berat benda (w), dan gaya (F) yang menarik atau mendorong benda. Selain itu, pada bidang miring yang kasar terdapat juga dua jenis gaya gesek yaitu gaya gesek kinetis dan gaya gesek statis. Gaya-gaya yang bekerja dalam gerak benda pada bidang miring dapat diuraikan ke sumbu x dan sumbu y.

Resultan gaya yang bekerja dalam gerak benda pada bidang miring sama dengan resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y. Di mana sumbu x untuk gerak benda pada bidang miring adalah garis yang sejajar dengan bidang miring. Sedangkan sumbu y dalam gerak benda pada bidang miring adalah garis yang tegak lurus dengan bidang miring.

Apa saja gaya yang bekerja dalam gerak benda pada bidang miring? Bagaimana cara mengetahui besar percepatan benda dalam gerak benda pada bidang miring? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan materi di bawah.

Table of Contents

• Gaya yang Bekerja dan Gerak Benda pada Bidang Miring
• Gaya yang Bekerja pada Gesek Antara Benda dan Bidang Miring
• Rumus dalam Gerak Benda pada Bidang Miring
  • 1) Benda Bergerak Naik pada Bidang Miring
  • 2) Benda Bergerak Turun pada Bidang Miring
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Soal Gerak Benda pada Bidang Miring
  • Contoh 2 – Soal Gaya yang Dibutuhkan Untuk Menarik Benda pada Bidang Miring 
  • Contoh 3 – Soal Bidang Miring dan Sistem Katrol

Baca Juga: Cara Hitung Percepatan Benda yang Ditarik Gaya F sehingga Berpindah Sejauh s

Gaya yang Bekerja dan Gerak Benda pada Bidang Miring

Beberapa gaya yang bekerja pada benda di atas bidang miring meliputi gaya berat (w), gaya normal (N), dan gaya gravitasi (g). Gaya berat (w) adalah gaya yang nilainya dipengaruhi oleh massa benda. Gaya gravitasi merupakan gaya tarik bumi yang besarnya sekitarg = 9,8 m/s² atau sering dibulatkan menjadi g = 10 m/s². Sedangkan gaya normal (N) adalah gaya kontak antara benda dan bidang yang arahnya tegak lurus dengan bidang.

Misalkan, sebuah balok bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin dengan membentuk sudut α dengan bidang horizontal/datar.

Komponen gaya berat (w) pada sumbu y disimbolkan sebagai w_y yang besar nilainya dapat dihitung melalui persamaan w ⋅ cos α atau m ⋅ g ⋅ cos α. Berikutnya, komponen gaya berat pada sumbu x disimbolkan dengan w_x yang besar nilainya sama dengan w⋅ sin α = m⋅ g⋅ sin α.

Uraian komponen gaya yang berkeja dalam gerak benda pada bidang miring tersebut dapat digambarkan seperti ilustrasi berikut.

Baca Juga: Sistem Katrol dan Benda Miring

Gaya yang Bekerja pada Gesek Antara Benda dan Bidang Miring

Setiap benda bergerak pada bidang kasar akan mengalami gaya gesek, begitu juga pada benda yang melaju pada bidang miring. Adanya gaya gesek akan membuat resultan gaya F yang diberikan pada benda menjadi berkurang.

Ada dua jenis gaya gesek yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis (f_s) adalah gaya gesek yang bekerja saat benda berada dalam keadaan awalnya diam. Gaya gesek kinetis (f_k) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak (sudah memliki kecepatan).

Besar gaya gesek dipengaruhi oleh nilai koefisien gaya gesekan dan gaya normal. Koefisien gaya gesek secara umum disimbolkan dengan µ. untuk gaya gesek statis disimbolkan µ_s dan koefisien gaya gesek kinetik disimbolkan µ_k. Besar gaya gesek secara matematis dinyatakan melalui persamaan berikut.

Baca Juga: Lebih Banyak Mengenai Gaya Gesek

Rumus dalam Gerak Benda pada Bidang Miring

Benda yang berada di atas bidang miring dapat memiliki arah naik atau turun. Resultan gaya yang bekerja pada benda dengan gerak naik akan berbeda dengan benda dengan turun. Sehingga akan membuat persamaan yang berlaku pada gerak benda pada miring dengan arah naik berbeda dengan benda yang bergerak turun.

1) Benda Bergerak Naik pada Bidang Miring

Sebuah mobil bermassa m bergerak pada bidang miring dengan kemiringan α. Pengemudi memberi gaya mobil sebesar F, gaya yang melawan gerak mobil adalah gaya gese (fk) dan gaya w sin α. Uraian komponen gaya yang bekerja pada mobil dapat lebih jelas dilihat pada gambar di bawah.

Menurut Hukum II Newton, pada mobil berlaku persamaan gaya seperti berikut.
ΣFx = m ⋅ a
F – w ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a
F – mg ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a

Besar gaya normal yang diberikan bidang pada mobil:
ΣFy = 0
N – w ⋅ cos α = 0
N = w ⋅ cos α = mg ⋅ cos α

Persamaan gaya gesek yang dialami mobil yang sesuai dengan gerak benda pada bidang miring dinyatakan dalam rumus berikut.

f_s = µ_s ⋅ N = µ_s ⋅ N = µ_s ⋅ mg ⋅ cos α
f_k = µ_k ⋅ N = µ_k ⋅ N = µ_k ⋅ mg ⋅ cos α

Keterangan:
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
N = gaya normal (N)
α = sudut antara bidang miring dan bidang horizontal (^o)

f_s = gaya gesek statis (N)
µ_s = koefisien gaya gesek statis
f_k = gaya gesek kinetis (N)
µ_k = koefisien gaya gesek kinetis
g = percepatag gravitasi (m/s²)
a = percepatan benda (m/s²)

2) Benda Bergerak Turun pada Bidang Miring

Gaya yang bekerja pada benda yang bergerak turun akan searah besar gaya berat benda pada sumbu x atau sumbu yang sejajar dengan bidang miring. Sehingga, resultan gaya diperoleh dengan menjumlahkan kedua gaya tersebut. Sedangkan gaya gesek yang bekerja pada benda yang menuruni bidang miring berkebalikan arah dengan arah gaya F yang diberikan.

Persamaan yang berlaku berdasarkan uraian komponen penyusun gaya yang bekerja dalam gerak benda pada bidang miring berdasarkan hukum Newton.

Hukum II Newton: ΣFx = m ⋅ a
F + w ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a
F + mg ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a

Besar gaya normal dan gaya gesek pada gerak benda turun pada bidang miring sama dengan gerak benda naik pada bidang miring.

Baca Juga: Hukum Bernoulli pada Gaya Angkat Sayap Pesawat

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan gerak benda pada bidang miring. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana persamaan yang berlaku dalam gerak benda pada bidang miring. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Gerak Benda pada Bidang Miring

Benda yang massanya 1 kg berada pada bidang miring licin α = 30°. Jika g = 10 m/s², berapakah percepatan benda tersebut?
A. 10 m/s²
B. 5 m/s²
C. 5√3 m/s²
D. 10√3 m/s²
E. 8 m/s²

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Sudut bidang miring: α = 30°
• Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
• Massa benda: m = 1 kg
• Bidang miring licin: μ_k = 0

Menghitung percepatan benda (a):
a = g(sin α – μ_k cos α)
a = g sin 30^o – 0 × cos 30^o
= 10 × ¹/₂ – 0
= 5 m/s²

Jadi, percepatan benda tersebut adalah 5 m/s².

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Gaya yang Dibutuhkan Untuk Menarik Benda pada Bidang Miring

Perhatikan gambar di bawah!

Jika gaya gesek diabaikan maka besarnya gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas adalah ….
A. 600 N
B. 750 N
C. 200 N
D. 1.000 N
E. 1.200 N

Pembahasan:
Pertama, perlu utnuk mencari panjang lintasan (s) terlebih dahulu.

Panjang lintasan bidang miring:
s² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
s = √25 = 5 m

Mencari gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas:
F = w × sin α
F = (m × g) × ^h/_s
F = (200 × 10) × ³/₅ = 2.000 × 0,6 = 1.200 N

Jadi, gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas adalah 1.200 N. 

Jawaban: E

Contoh 3 – Soal Bidang Miring dan Sistem Katrol

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.

• Berat benda A: w_A = 100 N
• Berat benda E: w_E = 10 N
• Sistem dalam keadaan setimbang (diam) → percepatan sistem: a = 0

Perhatikan benda E:
Misalkan gaya tegangan tali yang menopang benda E adalah T₁ maka dapat diperoleh persamaan berikut.

ΣF_E = 0
T₁ – w_E = 0
T₁ = w_E = 10 N

Selanjutnya perhatikan benda A, komponen gaya yang bekerja pada bidang A diberikan seperti gambar di bawah.

Sehingga, dapat diperoleh persamaan seperti berikut.

ΣF_A = 0
T₂ – T₁ · cos 30^o – w_A · sin 30^o = 0
T₂ = T₁ · cos 30^o + w_A · sin 30^o
= 10 · ¹/₂√3 + 100 · ¹/₂
= 8,5 + 50 = 58,5 N

Terakhir, perhatikan benda D! Komponen gaya yang bekerja pada benda D memenuhi persamaan berikut.

ΣF_D = 0
T₂ – w_D = 0
w_D = T₂ = 58,5 N

Jadi, sistem setimbang untuk berat D sebesar 58,5 N.

Jawaban: B

Demikianlah tadi bahasan gerak pada bidang miring, disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kecepatan Air yang Masuk Venturimeter (Pipa Venturi)