Rumus Tegangan Tali yang Menarik Suatu Benda

By | April 17, 2021

Gaya tegangan tali terdapat pada benda terikat tali yang menahan benda tersebut sehingga bergantung pada sebuah atap. Gaya tegangan tali juga terdapat pada dua buah benda yang dihubungkan tali kemuduian sebuah gaya F menarik salah satu ujung benda. Pada kedua contoh tersebut, kondisi tali yang mengikat benda dalam keadaan lurus-kencang atau tegang. Jadi, gaya tegangan tali dapat diartikan sebagai gaya yang terdapat pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali bergantung pada titik atau benda yang ditinjau. Besar tegangan tali yang bekerja pada benda dapat dihitung melalui persamaan atau rumus tegangan tali yang menarik suatu benda.

Sebuah benda benda m yang tergantung pada sebuah atap dengan tali memiliki gaya tegangan tali T1 dan T2. Di mana T1 adalah yang gaya yang bekerja pada benda dengan arah ke atas. Sedangkan T2 adalah gaya tegangan pada tempat tali digantungkan dengan arah ke bawah. Pada dua benda yang diletakkan pada sebuah bidang datar dan dihubungkan oleh tali juga akan timbul gaya tegangan tali. Gaya tegangan tali T1 pada benda pertama dengan massa m1 berarah ke kanan, sedangkan pada benda kedua bermasaa m2 bekerja gaya T2 berarah ke kiri. Baik pada benda yang tergantung vertikal dan horizontal memiliki gaya tegangan tali dengan arah yang berlawanan. Meskipun arah dari tegangan tali berlawanan, amun besar kedua gaya tegangan tali adalah sama (T1 = T2).

Gaya Tegangan Tali yang Menarik Suatu Benda

Bagaimana gerak benda yang dihubungkan dengan tali? Bagaimana rumus tegangan tali untuk mengetahui besar tegangan tali yang menghubungkan benda? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Cara Mencari Titik Berat Benda 2 Dimensi

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali

Benda yang dihubungkan dengan tali dapat bergerak ke atas-bawah atau kiri-kanan. Gerak benda dengan gerak atas-bawah atau gerakan vertikal terdapat pada benda yang tergantung pada sebuah atap. Sedangkan benda yang bergerak dengan arah kiri-kanan atau gerakan horizontal terdapat pada benda yang ditarik sepanjang bidang datar.

Gerak Benda dengan Arah Vertikal

Contoh gerak benda yang dihubungkan dengan tali dengan arah gerakan naik dan turun terdapat pada lift. Pada saat lift bergerak ke atas, arah gaya tegangan tali searah dengan arah percepatan lift. Sedangkan pada saat lift bergerak ke bawah, arah gaya tegangan tali berlawanan dengan arah percepatan badan lift. Sebagai penanda, gaya yang searah percepatan diberi tanda positif. Sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan percepatan diberi tanda negatif. Sehingga persamaan yang dapat dibentuk menjadi seperti berikut.

Tegangan Tali pada Gaya Gerak Benda dengan Arah Horizontal atau Atas-Bawah

Gerak Benda dengan Arah Horizontal

Dua balok terletak di atas bidang datar licin. Kedua balok tersebut dihubungkan dengan seutas tali yang massanya diabaikan. Saat gaya F dikerjakan, maka tali memiliki tegangan sebesar T yang bekerja pada balok.

Tegangan Tali pada Gerak Benda ke Kanan-Kiri

Resultan gaya pada balok A pada sumbu-x adalah:
ΣFxA = mA ⋅ a
T = mA ⋅ a

Resultan gaya pada balok B pada sumbu-x adalah:
ΣFxB = mB ⋅ a
F – T = mB ⋅ a
T = F – mB ⋅ a

Besar tegangan tali adalah sama, sehingga hasil substitusi kedua persamaan di atas akan menghasilkan sebuah rumus percepatan.

Rumus Percepatan Dua Benda yang Dihubungkan Tali dengan Gerak ke Kanan-Kiri

Baca Juga: Penerapan Azaz Black untu Menyelesaikan Masalah Kalor

Rumus Tegangan Tali dan Persamaan yang Berlaku pada Tali

Rumus tegangan tali digunakan untuk menghitung berapa besar tegangan tali yang bekerja dalam sebuah sistem. Persamaan dalam rumus tegangan tali diperoleh melalui penerapan hukum Newton. Bentuk rumus tegangan tali bisa berbeda, bergantung dari kondisi posisi tali, benda, dan gaya yang bekerja pada benda. Perhatikan perbedaa cara mencari besar dan rumus tegangan tali dari kedua contoh berikut.

Rumus Tegangan Tali pada Dua Buah Benda Dihubungkan Dengan Tali Melalui Sebuah Katrol

Dua benda bermassa m1 dan m2 dihubungkan oleh seutas tali melalui sebuah katrol sehingga kedua benda tersebut sama-sama menggantung. Misalnya, m1 > m2 maka m1 akan bergerak ke bawah searah dengan percepatan gravitasi. Sedangkan m2 bergerak ke atas berlawanan arah dengan percepatan gravitasi. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol diabaikan (katrol licin).

Rumus Tegangan Tali yang Menarik Suatu Benda

Berdasarkan hukum Newton II dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Persamaan 1: tinjau benda bermasaa m1
ΣF1 = m1 ⋅ a
w1 – T1 = m1 ⋅ a
T1 = w1 – m1 ⋅ a
T1 = m1 ⋅ g – m1 ⋅ a

Persamaan 2: tinjau benda bermasaa m2
ΣF2 = m2 ⋅ a
T2 – w2 = m2 ⋅ a
T2 = w2 + m2 ⋅ a
T2 = m2 ⋅ g + m2 ⋅ a

Melalui kedua persamaan tersebut, sobat idschool dapat mengetahui besar tegangan tali T1 dan T2.

Rumus Tegangan Tali pada Dua Benda Dihubungkan Dengan Tali Melalui Katrol dan Salah Satu Benda Terletak pada Bidang Datar

Dua buah benda dihubungkan oleh sebuah tali melalui katrol. Benda bermassa m1 terletak di atas bidang datar, sedangkan benda bermassa m2 tergantung bebas pada seutas tali. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol serta gaya gesek antara benda kedua dan bidang diabaikan.

Rumus Tegangan Tali yang Menarik Suatu Benda Melalui Katrol

Berdasarkan hukum Newton II dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Persamaan 1: tinjau benda bermasaa m1
ΣF1 = m1 ⋅ a
T1 = m1 ⋅ a

Persamaan 2: tinjau benda bermasaa m2
ΣF2 = m2 ⋅ a
w2 – T2 = m2 ⋅ a
T2 = w2 – m2 ⋅ a
T2 = m2 ⋅ g – m2 ⋅ a

Diperoleh persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung besar tegangan tali T1 dan T2.

Baca Juga: Hukum Newton I, II, dan III

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Menentukan Besar Tegangan Tali pada Gerak Benda dengan Arah Vertikal

Sebuah elevator, massa 400 kg, bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tegangan tali penarik elevator adalah ….
A. 400 N
B. 800 N
C. 3.120 N
D. 3.920 N
E. 4.720 N

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Massa elevator: m = 400 kg
  • Percepatan elevator: a = 2 m/s2
  • Percepatan gravitasi: g = 9,8 m/s2

Menghitung besar tegangan tali:
∑F = m a
T – w = m a
T = w + m a
= mg + ma
= (a + g)m = (2 + 9,8) × 400 = 4.720 N

Jadi, besar tegangan tali penarik elevator adalah 4.720 N

Jawaban: E

Contoh 2 – Soal Menentukan Rumus Tegangan Tali

Contoh Soal Tegangan Tali yang Menarik Suatu Benda

Pembahasan:

Diketahui bahwa benda tergantung dalam keadaan seimbang maka ΣF = 0, atau ΣFx = 0 dan ΣFy = 0. Perhatikan keterangan gaya-gaya pada gambar berikut!

Komoonen Gaya Tegangan Tali yang Bekerja pada Benda

Resultan gaya pada sumbu x:
∑Fx = 0
–T2 + T1 cos 30o = 0
T2 = T1 . ½√3
T2 = ½ √3T1

Resultan gaya pada sumbu y:
∑F = 0
T1 sin 30o – 12 N = 0
T1 ⋅ ½ = 12 N
½T1 = 12 N → T1 = 24 N

Mencari nilai T2:
T2 = ½√3 ⋅ T1
T2 = ½√3 ⋅ 24 N = 12√3 N

Jadi, besarnya tegangan tali T1 dan T2 adalah 24N dan 12√3 N

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Menentukan Besar Tegangan Tali pada Geark Benda dengan Arah Horizontal

Soal Tegangan Tali Menarik Dua Benda yang Dihubungkan Tali

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • massa balok I: m1 = 5 kg
  • Massa balok II: m2 =4 kg
  • Gaya yang menarik kedua benda: F = 180 N

Menghitung percepatan yang dialami kedua benda:
a = 180/(5 + 4)
= 180/9
= 20 m/s2

Menghitung tegangan tali antara kedua benda: T = 5 × 20 = 100 N

Jadi, besar tegangan tali antara kedua balok adalah 100 N.

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan rumus tegangan tali yang menarik suatu benda. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Hukum Gravitasi Newton

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.