Tautologi, Kontradiksi, dan Kontingensi

By | July 1, 2020

Sebuah proposisi tunggal hanya dapat memiliki satu nilai kebenaran, yaitu salah (S) atau benar (B). Nilai kebenaran dari proposisi majemuk bergantung pada nilai kebenaran proposisi tunggal dan operator logikanya. Tabel kebenaran memuat nilai kebenaran proposisi majemuk untuk beberapa kombinasi nilai kebenaran proposisi. Beberapa kasus, nilai kebenaran untuk semua kombinasi nilai kebenaran proposisi tunggal menghasilkan nilai kebenaran B untuk proposisi majemuknya. Pada kasus lain, semua kombinasi nilai kebenaran dari proposisi tunggalnya akan menghasilkan semua nilai kebenaran S untuk proposisi majemuknya. Selain itu, ada juga yang mermuat nilai kebenaran B dan S untuk proposisi majemuknya. Bahasan keseragaman nilai kebenaran pada logika matematika ini sering disebut tautologi, kontradiksi, dan kontingensi.

Apa itu tautologi? Apa itu kontradiksi? Apa itu Kontingensi? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Tautologi

Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari proposisi tunggalnya. Apapun nilai kebenaran proposisi tunggalnya, baik itu benar (B) atau salah (S) akan selau menghasilkan nilai benar untuk proposisi mejemuknya. Proposisi mejemuk yang termasuk dalam tautologi dapat secara mudah dilihat melalui tabel kebenaran.

Sebagai contoh: periksa nilai kebenaran dari ekspresi logika (p ∧ q) → (p → q)!

Baca Juga: Logika Matematika (Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi)

Kontradiksi

Kontradiksi adalah suatu proposisi majemuk dengan nilai kebenaran selalu salah untuk semua kombinasi nilai kebenaran dari proposisi tunggal yang membentuknya. Dalam kata lain, kontradiksi merupakan kebalikan dari tautologi. Apapun nilai kebenaran dari proposisi tunggalnya, baik benar (B) atau salah (S), nialai kebenaran proposisi majemuknya akan salah. Proposisi majemuk yang termasuk dalam kontradiksi dapat secara mudah dilihat melalui tabel kebenaran.

Sebagai contoh: periksa nilai kebenaran dari ekspresi logika (p ∧ q) ↔ (p → ~q)!

Tabel Kebenaran Tautologi Kontradiksi Kontingensi

Baca Juga: Cara Melengkapi Tabel Kebenaran dalam Logika Matematika

Kontingensi

Berikutnya merupakan proposisi majemuk yang tidak selalu bernilai benar dan tidak selalu bernilai salah. Proposisi majemuk ini disebut kontingensi. Kontingensi adalah suatu proposisi majemuk dengan nilai kebenaran benar (B) dan salah (S). Nilai kebenaran ini tergantung dari nilai kebenaran proposisi tunggal pembentuknya dan operator logika penghubungnya. Sama seperti kedua bahasan sebelumnya,  proposisi majemuk yang termasuk kontingensi dapat dilihat melalui tabel kebenaran.

Contoh kontingensi: periksa nilai kebenaran dari ekspresi logika (p ∧ q) ↔ p!

Sekian ulasan mengenai karakteristik dan pengertian tautologi, kontradiksi, dan kontingensi. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kalimat Terbuka dan Tertutup

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.