Garis dan Sudut + Contoh Soal Garis dan Sudut

Garis dan sudut merupakan dua obyek yang memiliki pengertian berbeda. Garis adalah sebuah kumpulan titik-titik yang berjejer dan saling bersampingan, sangat rapat sehingga seperti tidak ada celah. Sedangkan sudut adalah besarnya ruang yang dibentuk oleh dua buah sinar garis. Dua buah sinar garis yang tidak sejajar dapat saling bertemu dan dapat membentuk sudut. Dua buah garis dapat memiliki kedudukan berbeda-beda, begitu juga dengan sudut yang memiliki beberapa jenis.

Apa saja kedudukan yang dibentuk dua garis? Apa saja jenis-jenis sudut? Bagaimana penyelesaian soal garis dan sudut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Garis

Definisi Garis

Definisi Garis dinyatakan sebagai kumpulan titik-titik tak terhingga yang saling berdampingan dalam satu baris. Sebuah segmen garus yang berawal dari titik A dan berakhir di titik B akan membentuk sebuah garis AB. Dua buah garis pada suatu bidang dapat memilki empat macam kedudukan antara satu dengan yang lainnya. Kedudukan dua buah garis dapat berupa dua garis yang berimpit, sejajar, berpotongan, dan bersilangan.

Penjelasan masing-masing hubungan dan kedudukan dua garis tersebut dijelaskan melalui ulasan di bawah.

  1. Dua garis berimpit:
    dua buah garis dikatakan berimpit jika semua titik-titik pada kedua garis terletak pada satu baris.
Garis Berimpit
  1. Garis saling sejajar:
    Dua buah garis sejajar jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan keduanya tidak akan pernah berpotongan (tidak memiliki titik potong).
Garis Sejajar
  1. Dua gatis berpotongan:
    Garis dikatakan berpotongan jika dua garis tersebut mempunyai satu titik persekutuan (titik potong).
Garis Berpotongan
  1. Garis bersilangan:
    Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak sejajar, tidak berpotongan, dan kedua garis terletak pada bidang yang berbeda.

Baca Juga: Rumus Cepat untuk Kesebangunan pada Trapesium

Sudut

Definisi Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang bertemu di satu titik pangkal. Dengan kata lain dapat dijelaskan bahwa sudut dapat dibentuk dari dua buah segmen garis yang memiliki titik potong. Misalkan terdapat dua buah garis A dan B yang berpotongan di titik O. Sudut yang terbentuk dari perpotogan dua segmen garis adalah ∠AOB.

Sudut dan Garis

 Keterangan: OA dan OB = kaki sudut dan O = titik pangkal.

Jenis-Jenis Sudut

Sudut berdasarkan besar sudutnya dapat dibedakan menjadi sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, dan sudut refleks. Keterangan lebih lanjut mengenai lima jenis sudut diberikan seperti penjelasan di bawah.

  1. Sudut Lancip: 0o ≤ ∠AOB < 90o
Sudut Lancip
  1. Sudut Siku-Siku:  ∠AOB = 90o
Sudut Siku-siku
  1. Sudut Tumpul: 90o ≤ ∠AOB < 180o
Sudut Tumpul
  1. Sudut Lurus: ∠AOB = 180o
Sudut Lurus
  1. Sudut Refleks
Sudut Refleks

Baca Juga: Cara Menentukan Besar Sudut Antara 2 Tali Busur Lingkaran yang Berpotongan pada Suatu Titik

Sudut Berkomplemen dan Berpelurus

Sebuah ruas garis yang melalui titik pangkal sudut yang besarnya 90o dan 180o dapat membuat pasangan sudut berkomplemen dan berpelurus. Sudut yang saling berkomplemen artinya jumlah pasangan sudut saman dengan 90o (sudut siku-siku). Sedangkan sudut yang saling berpelusur artinya jumlah pasangan sudut sama dengan 180o (sudut lurus).

Untuk lebih jelasnya perhatikan dua ulasan pasangan sudut berpelurus dan berkomplemen di bawah.

  1. Pasangan sudut berpelurus (Suplemen)
Sudut Berpelurus

Keterangan: pelurus sudut AOC adalah sudut BOC

  1. Pasangan sudut berpenyiku (Komplemen)
Sudut Berkomplemen

Keterangan: komplemen sudut POR adalah sudut QOR

Sudut Akibat Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Sebuah Garis

Sebelum masuk dalam contoh soal sudut dan garis dan pembahasan, kita akan mempelajari sudut yang terbentuk akibat dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis. Sudut yang terbentuk dibedakan menjadi dua tipe, yaitu sudut dengan besar yang sama dan sudut yang jumlahnya 180o.

Sudut yang besarnya sama meliputi sudut sehadap, sudut bertolak belakang, sudut dalam bersebrangan, dan sudut luar bersebrangan. Sedangkan sudut yang besarnya 180o adalah sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak.

Dua buah garis sejajar (garis g dan garis h) yang dipotong sebuah garis dapat membentuk beberapa sudut. Perhatikan garis dan sudut pada dua buah garis sejajar yang dipotong sebuah garis merah berwarna merah seperti gambar berikut.

garis dan sudut

Mana saja sudut yang merupakan sudut sehadap, bertolak belakang, dalam bersebrangan. luar bersebrangan, dalam sepihak, dan luar sepihak diberikan seperti daftar berikut.

  1. Sudut Sehadap: besar sudutnya sama
    A1 = B1
    A2 = B2
    A3 = B3
    A4 = B4
  1. Sudut Bertolak Belakang: besar sudutnya sama
    A1 = A3
    A2 = A4
    B1 = B3
    B2 = B4
  1. Dalam Bersebrangan: besar sudutnya sama
    A2 = B4
    A3 = B1
  1. Luar Bersebrangan: besar sudutnya sama
    A1 = B3
    A4 = B2
  1. Dalam Sepihak: jumlah sudutnya
    A2 + B1 = 180o
    A3 + B4 = 180o
  1. Sudut Luar Sepihak: jumlah sudutnya 180o
    A1 + B2 = 180o
    A4 + B3 = 180o

Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan garis dan sudut di atas. Setiap contoh soal garis dan sudut yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan soall garis dan sudut tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal.

Contoh 1 – Soal Garis dan Sudut

Perhatikan gambar berikut!

besar sudut pelurus

Besar pelurus sudut KLN adalah ….
A. 31o
B. 72o
C. 85o
D. 155o

Pembahasan:

Ingat!!! Jumlah sudut yang berpelurus adalah 180o, sehingga dapat diperoleh penyelesaian dan persmaan seperti cara berikut.

Mencari nilai x:
(3x+15)o + (2x+10)o = 180o
3x + 2x +15o + 10o = 180o
5x + 25o = 180o
5x = 180o ‒ 25o
5x = 155o
x = 155/5
x = 31o

Jadi, besar pelurus sudut KLN = besar ∠MLN = 2x + 10o = 2×31o + 10o = 62o + 10o =72o.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Garis dan Sudut

Perhatikan gambar berikut!

Nilai q = ….
A. 68o
B. 55o
C. 48o
D. 35o

Pembahasan:

Besar sudut q dan sudut dengan besar 112o memiliki hubungan yang dinynatakan dengan jumlah keduanya sama dengan 180o.

q + 112o = 180o
q + 112o = 180o
q = 180o – 112o = 68o

Jadi, nilai q = 68o

Jawaban: A

Sekian pembahasan mengenai garis dan sudut yang disertai dengan contoh soal garis dan sudut dan jawabannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Garis Istimewa Segitiga

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.