Rumus ABC untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Rumus abc dapat digunakan untuk menentukan solusi dari suatu persamaan kuadrat. Bentuk solusi dari persamaan kuadrat adalah dua buah nilai yang memenuhi persamaan kuadrat. Misalnya, pada persamaan kuadrat x2 + x ‒ 6 = 0 memiliki dua nilai x yang memenuhi yaitu x1 = ‒3 atau x2 = 2. Hasil dari persamaan kuadrat tersebut sering disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat dengan x1 = akar pertama dan x2 = akar kedua.

Contoh lain, akar-akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 adalah x1 = 3 atau x2 = 2. Kedua nilai x tersebut jika dimasukkan ke dalam persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 akan menghasilkan nilai yang sesuai. Tidak percaya? Mari kita coba untuk salah satu akar persamaan kuadrat, misalkan ambil untuk nilai x = 3. Substitusikan nilai x = 3 pada persamaan x2 – 5x + 6 = 0 maka akan menghasilkan 32 – 5(3) + 6 = 9 – 15 + 6 = 0. Sesuai bukan? Coba buktikan untuk akar yang lain sebagai latihan.

Persamaan Kuadrat dan Akar - Akar Persamaan Kuadrat

Untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat dapat diperoleh melalui berbagai cara salah satunya adalah menggunakan rumus abc. Selain menggunakan rumus abc, cara lain untuk mendapatkan akar-akar dari persamaan kuadrat adalah metode pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna.

Sayangnya, kedua cara tersebut dinilai cukup tricky dalam menyelesaikannya. Sehingga, bagi yang belum terbiasa menggunakan kedua metode tersebut mungkin akan sedikit kesulitan. Sehingga, perlulah sobat idschool mengenal rumus abc yang dapat digunakan jika mengalami kesulitan menggunakan kedua metode tersebut.

Bagaimana bentuk rumus abc? Bagaimana cara mendapatkan nilai akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abct? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Rumus ABC

Rumus abc dinyatakan dalam sebuah persamaan yang cukup mudah dihafal. Nilai a, b, dan c pada rumus abc mewakili koefisien dari persamaan kuadrat. Nilai a untuk koefisien dari variabel x2, b untuk koefisien dari variabel x, dan c adalah nilai untuk konstanta.

Secara umum, persamaan kuadrat dinyatakan melalui persamaan ax2 + bx + c = 0. Misalkan terdapat persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 maka, a = 1 (angka di depan x2); b = –5 (angka di depan x); dan c = 6 (angka tanpa variabel). Selanjutnya ketiga nilai tersebut dimasukkan ke dalam persamaan berikut untuk mendapatkan nilai x1 dan x2 sebagai hasil akar-akar persamaan kuadrat,

Rumus abc

Cara menghafal rumus abc:
x satu dua sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min empat ac per dua a.

Untuk menggunakan rumus tersebut cukup mudah yaitu dengan melakukan substitusi nilai a, b, dan c yang sesuai ke persamaan dan melakukan perhitungan operasi aljabar biasa.

Baca Juga: Rumus Cepat Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Contoh Penggunaan Rumus abc

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Akar – akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 adalah ….
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. –2 dan –3
D. – 1 dan – 2

Pembahasan:
Nilai a, b, dan c untuk persamaan x2 – 5x + 6 = 0 adalah a = 1, b = – 5, dan c = 6. Subtitusi nilai a, b, dan c tersebut ke rumus abc sehingga dapat diperoleh akar-akar persamaan kuadrat seperti pada cara penyelesaian berikut.

Mencari akar pertama (x1):
x1 = 5 + 1/2
x1 = 6/2 = 3

Mencari akar kedua (x2):
x2 = 5 – 1/2
x1 = 4/2 = 3

Jadi, salah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 adalah 3 dan 2.

Jawaban: B

Contoh 2: Menentukan Akar – Akar Persamaan Kuadrat

Contoh Penggunaan Rumus abc

Salah satu akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 7x + 4 = 0 adalah ….
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1

Pembahasan:
Berdasarkan persamaan kuadrat yang diberikan pada soal maka nilai a = 3, b = – 7, dan c = 4. Substitusi (ganti) nilai abc pada rumus abc dengan ketiga nilai tersebut seperti pada cara penyelesaian berikut.

Mencari akar pertama (x1):
x1 = 7 + 1/6
x1 = 8/6 = 4/3

Mencari akar kedua (x2):
x1 = 7 – 1/6
x1 = 6/6 = 1

Jadi, salah satu akar-akar persamaan kuadrat 3×2 – 7x + 4 = 0 adalah 1.

Jawaban: D

Demikianlah tadi ulasan materi rumus abc yang meliputi penjelasan rumus dan contoh penggunaan rumus abc dalam soal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan TRIK KUCING

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.