Rumus Volume Limas dengan Berbagai Bentuk Alas

By | June 14, 2021

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga pada sisi tegaknya dan sebuah segi-n sebagai alasanya. Nama limas bergantung pada bentuk alasnya, misalnya limas dengan alas berbentuk segitiga disebut limas segitiga. Pada limas segitiga memiliki sebuah alas berbentuk segitiga dan tiga sisi tegak berbentuk segitiga juga. Sedangkan bangun ruang berbentuk limas segi empat dibatasi oleh sebuah alas berbentuk segi empat dan empat buah segitiga sebagai sisi tegaknya. Cara menghitung volume limas juga bergantung dari bentuk suatu limas melalui rumus volume limas Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas. Karena alas limas dapat beraneka ragam maka untuk mencari luas alas pada rumus volume limas juga perlu disesuaikan dengan bentuk alas limasnya.

Bagaimana cara menghitung volume limas segitiga? Bagaimana cara menghitung volume limas segi empat atau limas segi-n? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Rumus Volume Limas

Besar isi atau volume limassecara umum dapat dihitung melalui volume limas Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas. Pada rumus limas terdapat Lalas yang merupakan besar luas alas dari suatu limas. Karena suatu limas memiliki luas yang berbeda maka cara mencari luas alasnya pun juga akan berbeda.

Pada limas dengan alas berbentuk segitiga, luas alasnya dapat dicari dengan rumus Lalas = 1/2 × asegitiga × tsegitiga. Di mana a merupakan panjang rusuk bagian alas segitiga dan tsegitiga adalah tinggi segitiga. Sedangkan luas limas segi empat dapat dihitung berdasarkan bentuknya apakah persegi (L=s2), persegi panjang (L=p×ℓ), atau bentuk segi empat lainnya.

Rumus Volume Limas

Sehingga untuk dapat menghitung volume limas sobat idschool perlu juga mengetahui bagaimana cara menghitung luas bangun datar.

Baca Juga: Macam-Macam Bangun Ruang Sisi Datar

Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Bagian ini akan ditunjukkan contoh bagaimana cara menghitung volume limas dengan bentuk alas segitiga. Ada beberapa bentuk sgitiga seperti segitiga siku-siku, sama kaki, sama sisi, dan segitiga sembarang. Secara umum, luas bentuk segitiga dapat dihitung melalui rumus L = 1/2 × a × t. Setelah tahu mendapatkan luas alas limas segitiga, volume limas akan mudah dicari. Untuk lebih jelasnya perhatikan bagaimana cara menghitung volume limas segitiga seperti langkah-langkah berikut.

Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Berdasarkan gambar di atah dapat diketahui bahwa:

  • tinggi limas: tlimas = 10 cm
  • tinggi segitiga ABC: t∆ABC = 6 cm
  • alas segitiga ABC: a = 8 cm

Luas ∆ABC:
Lalas = 1/2 × a × t∆ABC
Lalas = 1/2 × 8 × 6 = 24 cm2

Volume limas T.ABC:
Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas
Vlimas = 1/3 × 24 × 10 = 80 cm3

Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat

Cara menghitung volume limas segi empat tidak jauh berbeda dengan cara menghitung volume luas segitiga. Perbedaannya terdapat pada perhitungan luas alas karena berbentuk segi empat. Jika alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya s maka luas alas dihitung dengan rumus Lalas = s2. Jika alas berbentuk persegit panjang dengan ukuran panjang p dan lebar  maka luas alas dihitung dengan rumus Lalas = p × .

Segi empat tidak hanya sebatas segitiga dan segi empat, namun juga memuat bangun datar jajar genjang, layang-layang, belah ketupat, dan trapesium. Keempat bangun datar tersebut sama-sama memiliki empat sisi namun memiliki perbedaan yang membedakan antara satu dengan yang lainnya. Rumus luas alas pada limas dengan bentuk bangun datar segi empat menyesuaikan bentuknya.

  • Ljajar genjag = a × t
  • Llayang-layang = 1/2 × d1 × d2
  • Lbelah ketupat = 1/2 × d1 × d2
  • Ltrapesium = 1/2 × jumlah sisi sejajar × t

Untuk menambah pemahaman sobat idschool perhatikan bagaimana cara menghitung volume limas segi empat pada contoh di bawah.

Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat

Berdasarkan gambar di atah dapat diketahui bahwa:

  • tinggi limas: tlimas = 15 cm
  • panjang diagonal pertama (AC): d1 = 12 cm
  • panjang diagonal kedua (BD): d2 = 10 cm

Luas segi empat belah ketupat ABCD:
Lalas = Lbelah ketupat
Lalas = 1/2 × d1 × d2
= 1/2 × 12 × 10
= 60 cm

Volume limas T.ABC:
Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas
Vlimas = 1/3 × 60 × 15 = 300 cm3

Baca Juga: Kesebangunan pada Segitiga

Contoh Soal Penerapan Rumus Volume Limas dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman terkait bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan telah dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Menghitung Volume Limas

Diketahui limas persegi panjang T.ABCD seperti berikut!

Limas Segi Empat

Jika panjang AB = 18 cm, BC = 10 cm, dan OT = 12 cm maka volume limas T.ABCD adalah ….
A. 540 cm3
B. 720 cm3
C. 1.440 cm3
D. 2.160 cm3

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Bentuk alas limas berupa persegi panjang dengan panjang p = 18 cm dan lebar ℓ = 10 cm
  • Tinggi limas: tlimas = OT = 12 cm

Menghitung volume limas:

Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas
Vlimas = 1/3 × (18 × 10) × 12
= 1/3 × 180 × 12
= 720 cm3

Jadi, volume limas T.ABCD adalah 720 cm3

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Menghitung Volume Limas

Contoh Soal Cara Menghitung Volume Limas

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada sola dapat diperoleh informasi seperti berikut.

  • Tinggi segitiga: TP = 15 cm
  • Keliling alas limas: Kpersegi = 72 cm

Volume limas dapat diperoleh melalui perhitungan menggunakan rumus volume limas Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas

Diketahui alas limas berbentuk persegi dengan keliling Kpersegi = 72 cm, sehingga panjang sisi persegi tersebut adalah s = 72/4 = 18 cm. Luas alas limas atau luas persegi tersebut dapat dihitung seperti cara berikut.

Lalas limas = Lpersegi
Lalas limas = s2 = 182 = 324 cm2 

Sebelum menghitung volume limas, sobat idschool perlu menghitung tinggi limas. Diketahui bahwa tinggi segitiga (TP) adalah 15 cm dan panjang rusuk alasnya adalah 18 cm. Tinggi limas dapat dicari menggunakan dua info tersebut dan teori seperti pada cara berikut.

Cara Mencari Tinggi Limas

Menghitung volume limas T.ABCD:

Vlimas = 1/3 × Lalas × tlimas
Vlimas = 1/3 × 324 × 12 = 1.296 cm3

Jadi, volume limas tersebut adalah 1.296 cm3

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Penggunaan Rumus Volume Limas

ABCCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Jika titik T adalah perpotongan diagonal pada salah satu sisi kubus maka volume limas T.ABCD adalah ….
A. 144 cm3
B. 432 cm3
C. 576 cm3
D. 720 cm3

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh ilustri gambar seperti berikut.

Cara Menghitung Volume Limas

Sehingga dapat diketahui bahwa alas limas berupa persegi dengan panjang rusuk 12 cm dan tinggi limas sama dengan panjang rusuk kubus (12 cm). Dengan demikian volume limas T.ABCD dapat diketahui.

VLimas = 1/3 × Lalas × tlimas
VLimas = 1/3 × 122 × 12
= 1/3 × 144 × 12
= 576 cm3

Jadi, volume limas T.ABCD adalah 576 cm3.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan cara menghitung volume limas dengan berbagai bentuk alas. Teriamakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kesebangunan Trapesium

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.