Volume dan Luas Permukaan Limas +Contoh Soalnya

Rumus volume limas adalah V = 1/3 x luas alas x tinggi limas. Rumus luas alasnya mengikuti bentuk alas limas. Misalnya, limas segi empat memiliki rumus volume V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas.

Luas permukaan limas sama dengan jumlah sisi alas dan sisi tegak. Alas limas dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda seperti segitiga, segi empat, atau yang lainnya. Sementara sisi tegak limas akan selalu memiliki bentuk segitiga. Gambar di bawah merupakan limas segi empat.

Ada sebuah bangunan berbentuk limas yang sangat terkenal di Mesir yaitu Pyramid. Bangun piramida tersebut merupakan limas persegi karena alasnya berbentuk persegi. Piramida di Mesir memiliki ukuran sisi alas 230,6 meter dengan tinggi 146,7 meter. Volume piramida ini dapat dihitung menggunakan rumus volume limas.

Cara menggunakan rumus volume dan luas permukan limas terdapat pada ulasan di bawah.

Daftar isi:

• Rumus Volume Limas
  • Cara menghitung volume limas
• Rumus Luas Permukaan Limas (Luas Limas)
  • Cara menghitung luas permukaan limas
• Contoh Soal Limas dan Pembahasan
  • Contoh 1: Volume dari limas T.ABC adalah ….
  • Contoh 2: Luas permukaan limas

Baca Juga: Pasangan Garis Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Limas T.ABCD

Rumus Volume Limas

Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi sisi datar. Ada beberapa macam jenis limas yaitu limas segitiga, limas segi empat, dan lain sebagainya. Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya.

Setiap bangun ruang memiliki volume. Besar volume sama dengan kapasitas atau isi dari suatu bangun ruang. Rumus volume limas adalah V limas = ¹/₃ × luas alas × tinggi limas.

Diketahui sebuah piramida memiliki ukuran panjang sisi alas 230,6 meter dan tingginya 146,7 meter. Cara menghitung volume piramida menggunakan rumus volume limas.

Volume piramida = volume limas persegi

= 2.600.324,004 m³

Rumus volume limas akan berbeda untuk setiap jenis limas. Namun, hanya pada cara menghitung luas alas. Luas alas dari limas segitiga adalah L alas = ½×a_Δ×t_Δ, luas alas dari limas persegi adalah L alas = s², sedangkan luas alas dari limas segi empat adalah L alas = p × l.

Diperoleh rumus-rumus volume limas pada tabel berikut.

Keterangan:
a_Δ = alas segitiga
t_Δ = tinggi segitiga
s = sisi persegi
p = panjang alas
l = lebar alas
t_limas = tinggi limas

Cara menghitung volume limas

Bagaimana cara menghitung volume limas ada pada penyelesaian contoh soal di bawah.

Contoh Soal:
Sebuah limas alasnya berupa pesegi Panjang dengan ukuran panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Diketahui tinggi limas 15 cm, volume limas adalah ….

Jawab:
Dari soal diketahui:

Ukuran alas:
panjang: p = 16 cm
lebar: l = 12 cm
Tinggi limas: t = 15 cm

Volume limas = 1/3 x (p x l) x t

= 1/3 x (16 x 12) x 15

= 960 cm³

Jadi, volume limas adalah 960 cm³.

Contoh cara menghitung volume limas lainnya terdapat pada pembahasan contoh soal 1 di bawah.

Rumus Luas Permukaan Limas (Luas Limas)

Luas permukaan limas atau luas limas sama dengan jumlah luas seluruh bidang sisi-sisinya. Sehingga, rumus luas permukaan limas adalah L limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak.

Luas alas limas dihitung dengan rumus bangun datar yang sesuai dengan bentuk alas. Rumus luas yang dapat digunakan untuk menghitung luas alas terdapat pada tabel berikut.

Sisi tegak sebuah limas selalu memilki bentuk segitiga. Sehingga, rumus luas sisi tigak limas sama dengan luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah L = ½ × a_Δ × t_Δ.

Cara menghitung luas permukaan limas

Bagaiman cara menghitung luas permukaan limas terdapat pada penyelesaian contoh soal berikut.

Contoh Soal:
Sebuah limas segi empat memiliki tinggi 15 cm. Alas limas berbentuk persegi memiliki panjang sisi 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah …

Pembahasan:
Diketahui dari soal, tinggi limas = 15 cm dan sisi alas s = a_Δ = 16 cm.

Menghitung tinggi segitiga:

t_Δ = √(t² + ½s²) = √(15² + 8²)

t_Δ = √(225 + 64) = √289 = 17 cm

Menghitung luas permukaan limas:

L limas = L alas + 4 × L sisi tegak

L limas = s² + 4 × (½ × a_Δ × t_Δ)

= 16² + 4 × (½ × 16 × 17)

= 256 + 544 = 800 cm²

Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah 800 cm².

Cara menghitung luas limas segi empat lain terdapat pada pembahasan contoh soal 2 di bawah.

Contoh Soal Limas dan Pembahasan

Contoh soal limas di bawah bisa digunakan untuk berlatih. Setiap soal memiliki pembahasan agar kamu tahu cara mengerjakannya.

Contoh 1: Volume dari limas T.ABC adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Volume limas T.ABC adalah ….
A. 480 cm³
B. 240 cm³
C. 120 cm³
D. 80 cm³

Pembahasan:
Sebuah limas segitiga memiliki alas dengan ukuran alas segitiga = 6 cm dan tinggi segitiga = 8 cm. Tinggi limas tersebut adalah TC = 10 cm.

Menghitung volume limas segitiga:

V = ¹/₃ × L_alas × t_limas

= ¹/₃ × (¹/₂ ×a_Δ×t_Δ) × TC = ¹/₃ × (¹/₂×6×8) × 10

= ¹/₃ × 24 × 10 = 80 cm³

Jadi, volume limas T.ABC adalah V = 80 cm³.

Jawaban: D

Baca Juga: Rumus Tinggi Limas

Contoh 2: Luas permukaan limas

Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah adalah ….
A. 36 cm²
B. 72 cm²
C. 144 cm²
D. 288 cm²

Pembahasan:
Daris soal dapat diketahui ukuran limas seperti gambar berikut.

Diketahui dari soal:

• Bentuk alas: persegi
• Sisi tegak: 4 segitiga sama kaki
• Panjang rusuk alas limas: s = 9 cm
• Tinggi segitiga sisi tegak limas = 8 cm

Menghitung luas alas:

L_alas = s² = s × s

L_alas = 9 × 9 = 81 cm²

Menghitung luas sisi tegak limas:

L_{sisi tegak} = 4 × L∆

= 4 ×(¹/₂×9× 8)

= 4 × 36 = 144 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi empat tersebut adalah L_limas = L_alas + ΣL_{sisi tegak} = 81 + 144 = 225 cm².

Jawaban: C

Sekian ulasan rumus volume dan luas permukaan limas. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.