Perhatikan Limas TABCD! Tentukan Pasangan Garis Sejajar Berpotongan Bersilangan

By | September 14, 2021

Limas adalah salah satu bangun ruang datar yang memiliki satu titik puncak. Banyak sisi pada limas bergantung pada bentuk alas limas. Perhatikan limas TABCD merupakan limas dengan bentuk alas berupa segi empat. Banyak sisi pada limas TABCD adalah empat sisi tegak berbentuk segitiga dan satu sisi alas berbentuk segi empat. Sehingga, banyak sisi pada limas TABCD sama dengan 5 buah sisi berupa bangun datar.

Bentuk alas pada limas TABCD dapat berupa persegi, persegi panjang, atau bentuk segi empat lainnya. Sedangkan bentuk sisi tegak pada limas TABCD selalu berbentuk segitiga. Setiap ruas garis atau rusuk tegak limas T.ABCD bertemu pada satu titik yang merupakan puncak limas yaitu titik T. Rusuk tegak limas dapat berpotongan atau bersilangan dengan rusuk bagian alas. Pada bagian alas, rusuk atau ruas garis dapat memiliki hubungan saling sejajar atau berpotongan. Perhatikan limas TABCD berikut!

Limas TABCD

Pada limas TABCD di atas, hubungan garis AB dan CD adalah saling sejajar. Hubungan garis AB dan TA adalah saling berpotongan. Sedangkan hubungan garis AB dan TD adalah saling bersilangan. Bagaimana cara menentukan kedudukan suatu garis terhadap garis lainnya pada limas T.ABCD? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume Limas dengan Berbagai Bentuk Alas

Kedudukan Garis-Garis pada Limas T.ABCD

Sebuah limas segi empat T.ABCD memiliki alas berupa persegi ABCD. Titik puncak limas tersebut berada di titik T. Sedangkan alas limas berupa segi empat ABCD. Pada limas TABCD terdapat garis-garis horizontal dan garis vertikal.

Letak garis-garis horizontal berada pada sisi alas yaitu garis yang sejajar sumbu mendatar (sumbu x). Sedangkan letak garis vertika terdapat garis yang sejajar dengan sumbu tegak (sumbu y).

Rusuk-rusuk pada suatu limas adalah ruas garis yang memiliki hubungan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Perhatikan limas TABCD kemudian tentukan mana saja garis yang tersmasuk gari horizontal dan vertikal. Tentukan juga mana garis yang memiliki hubungan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan.

Perhatikan Limas TABCD Berikut

Perhatikan limas TABCD yang diberikan pada gambar di atas.

Garis saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Limas TABCD

Pasangan garis yang sejajar adalah dua garis yang tidak memiliki titik potong. Pada limas TABCD, letak garis yang saling sejajar terdapat pada alasnya yang berupa segi empat. Contoh pasangan garis yang saling sejajar adalah

  • AB // CD
  • AD // BC

Pasangan garis yang berpotongan adalah dua garis yang memiliki satu titik potong. Ada cukup banyak pasangan garis yang berpotongan pada limas TABCD. Daftar garis-garis yang saling berpotongan pada limas TABCD adalah sebagai berikut.

  • AB dengan AD, BC, BD, AC, TA, TB
  • BC dengan AB, CD, BD, AC, TB, TC
  • CD dengan AD, BC, AC, BD, TC, TD
  • AD dengan AB, CD, AC, BD, TA, TD
  • TA dengan TB, TC, TD, TO, AC
  • TB dengan TC, TD, BD, TO
  • TC dengan AC, TO
  • TD dengan BD, TO
  • TO dengan AC, BD
  • AC dengan BD

Garis bersilangan adalah dua garis yang tidak memiliki titik potong dan terletak pada 2 bidang berbeda. Beberapa pasangan garis bersilangan pada limas TABCD diberikan seperti daftar berikut.

  • AB dengan TC; TD
  • BC dengan TA; TD
  • CD dengan TA; TB
  • AD dengan TB; TC
  • TO dengan AB; BC; CD; AD

Garis Horizontal dan Vertikal pada Limas TABCD

Garis-garis yang horisontal adalah garis-garis yang sejajar dengan sumbu x atau garis mendatar. Pada limas TABCD, garis-garis horizontal hanya terdapat pada bagian alasya. Ada empat buah garis horizontal pada limas TABCD yaitu AB, DC, BC dan AD.

Garis vertikal adalah garis yang sejajar dengan sumbu y atau garis tegak (atas-bawah). Ada satu garis vertikal yang terdapat pada limas TABCD adalah tinggi limas yaitu TO.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Perhatikan Limas TABCD!

Perhatikan limas TABCD yang alasnya berbentuk persegi berikut!

Limas dengan Alas Persegi

Kedudukan gari AD dan CD adalah ….
A. sejajar
B. berpotongan
C. berpotongan tegak lurus
D. bersilangan

Pembahasan:

Garis AD dan CD merupakan dua garis pada bagian alas yang berbentuk persegi. Di mana kedua garis tersebut saling berpotongan membentuk sudut. Setiap perpotongan garis pada persegi tegak lurus dan membentuk sudut 90o (siku-siku).

Jadi, kedudukan gari AD dan CD adalah berpotongan tegak lurus.

Jawaban: C

Contoh 2 – Soal Perhatikan Limas TABCD

Contoh Soal Garis dan Bidang yang Berpotongan Tegak Lurus pada Limas TABCD

Pembahasan:

Garis BD pada limas TABCD pada soal adalah garis diagonal. Pasangan garis yang berpotongan tegak lurus dengan garis BD adalah AC. Di mana garis AC terdapat pada bidang TAC. Jadi, bidang yang berpotongan tegak lurus dengan ruas garis BD adalah TAC.

Jawaban: A

Contoh 3 – Soal Perhatikan Limas TABCD!

Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi ABCD seperti gambar di bawah.

Limas dengan Alas Persegi ABCD

Pasangan garis yang saling bersilangan adalah …
A. AB dan TA
B. AD dan BC
C. TC dan TD
D. TB dan DC

Pembahasan:

Pasangan garis yang saling bersilangan terdapat pada garis yang berada pada dua bidang berbeda. Salah satu pasangan garis yang bersilangan adalah TB dan DC. Garis TB berada pada bidang segitiga TAB, sedangkan DC berapa pada bidang TCD. Kedua garis tersebut dan perpanjangannya tidak memiliki titik potong.

Keterangan hubungan dua garis pada pilihan jawaban:

  • AB dan TA: berpotongan di titk A
  • AD dan BC: sejajar
  • TC dan TD: berpotongan di titik T
  • TB dan DC: bersilangan

Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan adalah TB dan DC.

Jawaban: D

Demikianlah tadi ulasan perhatikan limas TABCD! untuk menentukan garis yang saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Serta mana saja garis-garis horizontal dan garis vertikal pada limas TABCD. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kerucut (Limas dengan Alas Berbentuk Lingkaran)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.