Rumus Persentase Untung Rugi

By | March 20, 2019

Persentase Untung Rugi adalah materi yang berkaitan dengan aritmatika sosial. Bahasan materi dalam persentase untung rugi meliputi menentukan besar persentase untung atau rugi dari suatu kegiatan jual beli. Bagaimana cara menentukan persentase untung rugi? Melalui halaman ini, sobat idschool akan belajar tentang menentukan berapa persentase untung rugi dari suatu kegiatan jual beli.

Dalam kegiatan jual beli, seorang pedagang dapat mengalami untung atau rugi. Meskipun sebagian besar pedagang menghendaki memperoleh untung. Namun dalam kondisi tertentu, seorang pedagang dapat mengalami kerugian. Besarnya persentase untung rugi yang dialami pedagang diperoleh dari perbandingan antara besarnya untung atau rugi dengan modal yang dikeluarkan.

Kegiatan Jual Beli

Bahasan dalam persentase untung rugi juga meliputi variasi soal, seperti menentukan harga jual jika diketahui harga beli dan persentase untung atau rugi. Atau sebaliknya, menentukan harga beli jika diketahui harga jual dan persentase untung atau rugi. Bagaimanakah caranya? Simak ulasan lebih jauh tentang materi persentase untung rugi pada bahasan berikutnya.

Rumus Menentukan Persentase Untung/Rugi

Seperti yang telah disinggung sedikit pada bahasan di atas, kegiatan jual beli dapat mengakibatkan seorang pedagang mengalami untung atau rugi. Keuntungan diperoleh jika harga jual lebih besar dari harga beli atau modal yang dikeluarkan. Sedangkan kerugian diperoleh jika harga jual lebih kecil atau lebih sedikit dari harga beli atau modal yang dikeluarkan. Besar untung atau rugi merupakan sejumlah nominal uang. Untuk mengetahui persentase untung rugi dapat dilakukan melalui perhitungan.

Persentase untung atau rugi merupakan perbandingan antara besar keuntungan atau kerugian yang dialami pedagang dibanding modal dikal 100%. Dalam bahasa matematis, persentase untung rugi dapat dinyatakan melalui rumus.

Berikut ini merupakan rumus yang dapat digunakan untuk menentukan persentase untung.

Persentase Untung
Rumus Persentase Untung

Berikut ini merupakan rumus yang dapat digunakan untuk menentukan persentase rugi.

Persentase Rugi
Rumus Persentase Rugi

Contoh soal 1: menentukan persentase untung rugi

Pak Bayu adalah seorang pedagang buah. Ia membeli 5 karung buah duku dengan harga Rp120.000,00 setiap karung. Setiap karung masing – masing berisi 10 kg buah duku. Jika Pak Bayu menjual buah duku seharga Rp12.600,00 per kg dan semuanya telah habis terjual maka pak Bayu akan mengalami ….

A.       Untung 5 %

B.       Untung 15 %

C.       Rugi 5 %

D.       Rugi 15 %

Pembahasan

Besar modal yang dikeluarkan pak Bayu:

    \[ Modal = 5 * 120.000 \]

    \[ Modal = 600.000 \]

Banyaknya buah duku yang dijual pak Bayu:

    \[ n = 10 kg \times 5 = 50 kg \]

Perolehan hasil jual duku oleh Pak Bayu:

    \[ \textrm{Harga Jual} = 12.600 \times 50 \]

    \[ \textrm{Harga Jual} =630.000 \]

Karena harga jual lebih besar daripada harga beli maka Pak Bayu mengalami Untung.

Besar keuntungan yang diperoleh Pak Bayu adalah

    \[ \textrm{Keuntungan} = 630.000 - 600.000 \]

    \[ \textrm{Keuntungan} = 30.000 \]

Besar persentase untung adalah

    \[ \% Untung = \frac{30.000}{600.000} \times 100 \% \]

    \[  \% Untung = 5 \% \]

Jawaban: A

Baca Juga: Cara Menghitung Harga Sebelum Diskon

Rumus Menentukan Harga Jual

Harga jual diperoleh dari harga beli atau modal yang dikeluarkan ditambah besar keuntungan yang diinginkan. Misalkan seorang pedagang membeli sebuah produk seharga Rp200.000,00 dan menghendaki untung sebesar Rp25.000,00. Maka produk tersebut harus dijual sebesar Rp.225.000,00 agar memperoleh keuntungan sesuai yang diharapkan.

Dalam beberapa kasus soal, besarnya keuntungan dinyatakan dalam bentuk persentase. Secara sederhana, langkah menentukan harga jual adalah mencari besar keuntungan dari persentase untung rugi yang diketahui kemudian menambahkan dengan harga beli atau modal yang dikeluarkan. Dengan cara tersebut juga dapat digunakan dalam proses menentukan harga jual.

Rumus Menentukan Harga Jual
Rumus Menentukan Harga Jual

Jika pedagang mengalami kerugian, maka persamaannya menjadi.

Rumus Menentukan Harga Jual ketika pedagang rugi
Rumus Menentukan Harga Jual

Keterangan: p adalah persentase keuntungan/kerugian.

Baca Juga: Rumus Menentukan Bunga dalam Matematika dan Contoh Soalnya

Namun, melalui halaman ini sobat idschool cara menentukan harga jual dari suatu produk dengan cara yang lebih cepat. Berikut ini adalah langkah – langkah mendapatkan rumus praktis menentukan harga jual (dengan keterangan pedagang mendapat keuntungan).

    \[ \textrm{Harga Jual} = \textrm{Harga Jual} + \frac{p}{100} \times \textrm{Harga Beli} \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{100}{100} \times \textrm{Harga Jual} + \frac{p}{100} \times \textrm{Harga Beli} \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = \left( \frac{100}{100} + \frac{p}{100} \right) \times \textrm{Harga Beli} \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{100 + p}{100} \times \textrm{Harga Beli} \]

Sehingga diperoleh rumus menentukan harga jual jika pedagang mendapatkan untung.

Rumus Harga Jual Ketika Pedagang Untung
Rumus Menentukan Harga Jual – Pedagang Untung

Dengan langkah yang sama, sobat idschool dapat menemukan rumus praktis menentukan harga jual saat pedagang mengalami kerugian. Berikut ini adalah rumus menentukan harga jual jika pedagang mengalami rugi.

Rumus Harga Jual Pedagang Rugi
Rumus Menentukan Harga Jual – Pedagang Rugi

Keterangan: p adalah persentase untung rugi yang dialami pedagang.

Dua bentuk rumus menentukan harga jual yang diberikan di atas akan menghasil hitung yang sama untuk soal yang sama pula. Selanjutnya, pilih salah satu cara yang menurut sobat idschool paling mudah dan cepat.

Baca Juga: Rumus Menghitung Bruto Netto Tara

Contoh 2: Menentukan Harga Jual

Bapak membeli sepeda bekas seharga Rp850.000,00 dari tetangga. Kemudian bapak memperbaiki sepeda tersebut dan mengeluarkan biaya sebesar Rp150.000,000. Bapak akan menjual sepeda tersebut setelah selesai diperbaiki. Jika Bapak menghendaki untung sebesar 10% maka sepeda tersebut harus dijual seharga ….

A.       Rp1.050.000,000

B.       Rp1.100.000,000

C.       Rp1.150.000,000

D.       Rp1.200.000,000

Pembahasan

Besar modal yang dikeluarkan bapak:

    \[ \textrm{Modal} = 850.000 + 150.000 \]

    \[ \textrm{Modal} = 1.000.000 \]

Harga jual dengan keuntungan 10%:

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{100 + p}{100} \times \textrm{Modal} \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{100 + 10}{100} \times 1.000.000 \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{110}{100} \times 1.000.000 \]

    \[ \textrm{Harga Jual} = Rp1.100.000,00 \]

Jawaban: B

Rumus Menentukan Harga Beli/Modal

Bahasan berikutnya terkait materi persentase untung rugi adalah menentukan harga beli atau modal yang dikeluarkan. Dalam tipe soal seperti ini, informasi yang diberikan pada soal biasanya adalah harga jual dan persentase untung atau rugi yang dialami. Rumus menentukan harga beli atau modal yang dikeluarkan dapat diperoleh melalui langkah – langkah berikut.

    \[ \textrm{Harga Jual} = \frac{100 + p}{100} \times \textrm{Harga Beli} \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = \frac{ \textrm{Harga Jual}}{ \frac{100 + p}{100}} \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = \textrm{Harga Jual} \times  \frac{100 + p}{100} \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = \frac{100}{100+p} \times \textrm{Harga Jual} \]

Sehingga diperoleh rumus menentukan harga beli/modal jika pedagang mendapatkan untung.

Rumus Harga Beli Pedagang Untung
Rumus Menentukan Modal (Harga Beli) – Pedagang Untung

Dengan langkah yang sama seperti menentukan rumus harga beli/modal dapat diperoleh rumus menentukan harga beli/modal jika pedagang mengalami rugi.

Rumus Menentukan Harga Beli Pedagang Rugi

Rumus Menentukan Modal (Harga Beli) – Pedagang Rugi

Untuk selanjutnya, sobat idschool dapat langsung menggunakan rumus menentukan harga beli/modal seperti yang diperoleh di atas. Contoh penggunaan rumus menentukan harga beli/modal dapat dilihat pada contoh soal berikut.

Contoh 3: Menentukan Harga Beli/Modal

Kakak membeli handphone baru. Karena kakak sudah bosan dengan model handphone baru miliknya, ia kemudian menjualnya seharga Rp1.800.000,00. Diketahui bahwa kakak mengalami rugi sebesar 10%. Besar harga beli handphone baru kakak adalah ….

A.       Rp1.620.000,00

B.       Rp1.780.000,00

C.       Rp2.000.000,00

D.       Rp2.200.000,00

Pembahasan

Harga beli handphone baru kakak adalah

    \[ \textrm{Harga Beli} = \frac{100}{100 - p} \times \textrm{Harga Jual} \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = \frac{100}{100 - 10} \times 1.800.000 \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = \frac{100}{90} \times 1.800.000 \]

    \[ \textrm{Harga Beli} = 2.000.000 \]

Jawaban: C

Demikianlah ulasan terkait materi persentase untung rugi. Meliputi rumus menentukan persentase untung/rugi, rumus menentukan harga jual, dan rumus menentukan harga beli/modal. Secara ringkas, rumus – rumus di atas tercantum dalam tabel kumpulan rumus dalam materi persentase untung rugi berikut.

Persentase Untung Rugi
Persentase Untung Rugi

Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Berpapasan dan Menyusul