Penjumlahan Pecahan Campuran

Bentuk bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk. Di mana bentuk-bentuk pecahan dapat berupa pecahan biasa, campuran, dan desimal. Contoh pecahan biasa adalah 1/2; 2/3; 3/4; dan lain sebagainya. Contoh bentuk pecahan campuran adalah 21/3; 121/5; 121/3; dan masih banyak lagi yang lainnya. Sementara contoh bentuk pecahan desimal adalah 0,25; 1,5; 3,75; dan lain sebagainya.  

Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan menyamakan bentuk pecahan terlebih dahulu. Bagaimana cara melakukan penjumlahan campuran? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Penjumlahan Pecahan Campuran dan Biasa

Contoh penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa adalah 31/3 + 1/5. Di mana 31/3 merupakan pecahan campuran dan 1/5 merupakan pecahan biasa. Cara melakukan penjumlahan untuk dua bentuk pecahan tersebut dapat dilakukan dengan mengubah bentuk pecahan campuran ke pecahan biasa terlebih dahulu.

Pecahan campuran dengan bentuk ab/c dapat diubah ke dalam pecahan biasa yang nilainya sesuai dengan a×c + b/c. Sehingga untuk pecahan campuran 31/3 memiliki nilai yang sesuai dengan bentuk pecahan biasa  31/3 = 3×3+1/3 = 10/3.

Pecahan Campuran dan Pecahan Biasa

Dua buah pecahan biasa atau lebih dapat dilakukan operasi hitung penjumlahan ketika penyebutnya sama. Sehingga untuk dua bentuk pecahan biasa yang penyebutnya belum sama perlu untuk disamakan terlebih dahulu.

Seperti pada dua pecahan biasa 10/3 dan 1/5 yang memiliki penyebut berbeda. Untuk menyamakan penyebut pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan. Di mana bilangan tersebut akan membuat nilai penyebutnya menjadi KPK dari kedua penyebut pecahan.

Penyebut pada dua pecahan biasa 10/3 dan 1/5 adalah 3 dan 5 (belum sama), sehingga perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Dengan perhitungan nilai KPK untuk bilangan 3 dan 5 adalah 15, sehingga dua pecahan tersebut akan diubah dalam bentuk pecahan biasa dengan penyebut 15.

Bilangan 3 akan menjadi 15 ketika dikalikan degan bilangan 5. Sementara bilangan 5 akan menjadi 15 ketika dikalikan 3. Perlu diperhatikan bahwa ketika penyebut dikalikan dengan suatu bilangan maka pembilang pecahan juga perlu dikalikan dengan bilangan yang sama tersebut.

Dengan demikian dapat diperoleh bahwa 10/3 = 10×5/3×5 = 50/15 dan 1/5 = 1×3/5×3 = 3/15. Selanjutnya operasi penjumlahan pecahan campuran dapat dilanjukan dengan menjumlahkan pembilang pecahan. Sementara untuk bilangan penyebutnya tetap, tidak perlu ditambahkan.

Sehingga penjumlahan pecahan campuran 31/3 + 1/5 = 10/3 + 1/5 =  50/15 + 3/15 = 53/15. Di mana hasil penjumlahan pecahan campuran tersebut memiliki bentuk yang paling sederhana 53/15 = 38/15.

Langkah-langkah penyelesaian operasi hitung penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa sesuai pada cara berikut.

Contoh Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran

Baca Juga: Cara Melakukan Perkalian Pecahan Berbeda Bentuk

Penjumlahan Pecahan Campuran dan Desimal

Bentuk pecahan dapat juga dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal seperti 0,35. Operasi hitung penjumlahan pecahan desimal dengan pecahan campuran dapat dilakukan dengan dua cara.

Cara pertama adalah mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan desimal. Misalnya pada penjumlahan 31/2 + 0,35 dapat dilakukan dengan mengubah pecahan campuran 31/2 ke bentuk pecahan desimal terlebih dahulu. Setelah dua bentuk pecahan berupa desimal dapat dilakukan operasi hitung penjumlahan bilangan.

Nilai pecahan campuran 31/2 sama dengan nilai pecahan desimal 3,5. Hasil akhir dari penjumlahan 31/2 + 0,35 berupa pecahan desimal yaitu 3,5 + 0,35 = 3,85.

Cara kedua adalah penjumlahan pecahan campuran dan pecahan desimal yang menghasilkan hasil akhir pecahan campuran. Pada penjumlahan 31/2 + 0,35 dapat dilakukan dengan mengubah pecahan desimal 0,35 ke bentuk pecahan desimal terlebih dahulu. Setelah dua bentuk pecahan berupa pecahan campuran selanjutnya dapat dilakukan operasi hitung penjumlahan.

Pecahan campuran 31/2 sama dengan nilai pecahan biasa 7/2 dan nilai pecahan desimal 0,35 sama dengan pecahan biasa 35/100. Hasil akhir dari penjumlahan 31/2 + 0,35 berupa pecahan campuran yaitu 7/2 + 35/100 = 317/20.

Contoh Cara Penjumlahan Pecahan Campuran

Dua bentuk hasil akhir pada kedua cara di atas memiliki bentuk yang berbeda, namun kedua nilai bilangan tersebut sama.

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selemat Berlatih!

Contoh 1 – Penjumlahan Pecahan Campuran

Ibu mempunyai tepung sebanyak 1,5 kg yang akan digunakan untuk membuat kue sebanyak 12/5 kg. Besoknya, ayah membelikan ibu tepung sebanyak 0,5 kg. Berapa banyak tepung yang dimiliki ibu sekarang?
A. 1,60 kg
B. 0,80 kg
C. 0,60 kg
D. 0,50 kg
E. 0,25 kg

Pembahasan:
Persamaan matematis yang menyatakan sisa tepung miliki ibu adalah 1,5 ‒ 12/5 + 0,5. Operasi hitung pengurangan dan penjumlahan pecahan campuran dapat diselesaikan seperi cara berikut.

Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Campuran

Jadi banyak tepung yang dimiliki ibu sekarang adalah 0,6 kg.

Jawaban: C

Baca Juga: Cara Membandingkan Nilai Pecahan

Contoh 2 – Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Campuran

Contoh Soal Penjumlahan Pecahan Campuran

Pembahasan:
Operashi hitung pengurangan dan penjumlahan  pencahan campuran pada soal dapat diselesaikan seperti cara berikut.

0,5 + 41/5 ‒ 2/5 = 5/10 + 21/5 ‒ 2/5
= 5/10 + 42/10 ‒ 4/10
= 5 + 42 – 4 /10
= 43/10 
= 43/10

Jadi, hasil akhir dari pengurangan dan penjumlahan pecahan campuran pada soal di atas adalah 0,5 + 41/5 ‒ 2/5 = 43/10.

Jawaban: A

Contoh 3 – Soal Cerita Penjumlahan Pecahan Campuran

Andi membawa 13/4 meter tongkat kayu untuk kegiatan pramuka. Sedangkan Bayu membawa tongkat kayu 2,25 meter lebih panjang dari tongkat kayu milik Andi. Panjang tongkat kayu milik Andi dan Bayu adalah … meter.
A. 51/2
B. 53/4
C. 71/2
D. 73/4

Pembahasan:
Bedasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi seperti berikut.

  • Panjang tongkat Andi: pAndi =  13/4 meter
  • Panjang tongkat Bayu:
    pBayu= pAndi + 2,25
    pBayu = (13/4 + 2,25) meter

Panjang tongkat Andi dan Bayu:

Contoh Operasi hitung Penjumlahan Pecahan Campuran

Jadi, panjang tongkat kayu miliki Andi dan Bayu adalah 53/4 meter.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan bagaimana cara melakukan operasi hitung penjumlahan campuran beserta contoh penggunaannya untuk menyelesaikan soal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Operasi Hitung Pecahan (Tambah, Kurang, Kali, dan Bagi)

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.