Rumus Berpapasan dan Menyusul +Contoh Soalnya

Rumus waktu berpapasan dan menyusul ada tiga. Rumus pertama untuk mengetahui waktu berpapasan saat sajm berangkat sama. Kedua, rumus berpapasan saat waktu berangkat berbeda. Dan waktu menyusul saat berangkat dari tempat yang sama pada waktu yang berbeda.

Ketiga rumus berpapasan dan menyusul di sini mewakili berbagai bentuk soal berpapasan dan menyusul. Sebelumnya, perlu ingat kembali rumus jarak (J), waktu (W), dan kecepatan (K). Yaitu K = J/W, J = K × W, dan w = J/K.

Rumus berpapasan dan menyusul sangat berhubungan erat dengan rumus jarak, kecepatan, dan waktu. Lebih detail soal rumus berpapasan dan menyusul adal di bawah.

Daftar isi:

• Rumus Berpapasan
  • Waktu Berangkat Sama
  • Waktu Berangkat Berbeda
• Rumus Menyusul
  • Contoh Soal 3.1
  • Contoh Soal 3.2
• Contoh soal dan Pembahasan
  • Contoh 1
  • Contoh 2

Rumus Berpapasan

Rumus waktu berpapasan ada dua yaitu saat berangkat pada waktu yang sama dan berangkat pada waktu berbeda. Penjelasan lebih jelas ada di bawah.

Waktu Berangkat Sama

Sebuah mobil merah dan mobil biru berangkat pada waktu yang sama. Mobil merah dan biru berangkat dari dua titik berbeda. Lintasan yang dilalui kedua mobil sama. Sehingga mobil akan bertemu di suatu titik.

Kecepatan mobil merah dan biru adalah K₁ dan K₂. Kedua mobil berkendara selama waktu w_p saat kedua mobil berpapasan.

Jumlah jarak yang ditempuh mobil merah dan biru adalah jarak total titik keberangkatan. Jarak yang telah ditempuh mobil merah adalah K₁ × w_p. Sementara jarak yang telah ditempuh mobil biru adalah K₂ × w_p.

Sehingga,

Jarak total = K₁ × w_p + K₂ × w_p

Jarak total = (K₁ + K₂)× w_p

Rumus waktu berpapasan saat waktu keberangkaran sama:

Cara menggunakan rumus waktu berpapasan ada pada penyelesaian soal di bawah.

Contoh Soal 1:

Dodi mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah Amar dengan jarak tempuh 10 km. Dari arah yang berlawanan, Amar mengendarai sepeda menuju rumah Dodi. Kecepatan Dodi dan Amar berturut-turut adalah 18 km/jam dan 12 km/jam.

Jika keduanya sama-sama berangkat pukul 09.00, maka mereka akan berpapasan pukul ….

Pembahasan:
Keterangan yang diberikan pada soal memberikan informasi-informasi seperti berikut.

Diketahui:
Jarak tempuh = jarak total = 10 km
Kecepatan Dodi: K₁ = 18 km/jam
Kecepatan Amar: K₂ = 12 km/jam

Rumus waktu berpapasan:

Menghitung waktu berpapasan (w_p) :

Dodi dan Amar berpapasan setelah menempuh perjalanan selama 20 menit. Jadi, Dodi dan Amar berpapasan pada pukul 09.00 + 0.20 = 09.20

Waktu Berangkat Berbeda

Rumus waktu berpapasan untuk jam berangkat berbeda memiliki persamaan sendiri. Namun masih memiliki konsep yang sama.

Mobil merah dan biru berjalan dari dua titik berbeda. Lintasan yang dilalui kedua mobil sama. Mobil merah berangkat lebih dahulu. Kemudian disusul mobil biru setelah mobil merah menempuh jarak tertentu.

Mobil merah dan biru berpapasan setelah kedua mobil biru berjalan selama w_p satuan waktu.

Mobil merah sudah menempuh jarak tertenu saat mobil biru mulai berangkat. Kita sebut jarak yang ditempuh mobil merah ini sebagai selisih jarak.

Jarak antara mobil merah dan mobil biru yang akan berangkat menjadi jarak total dikurangi selisih jarak.

Sehingga,

Jarak total – selisih jarak = K₁ × w_p + K₂ × w_p

Jarak total – selisih jarak = w_p × (K₁ + K₂)

Rumus berpapasan utnuk waktu berangkat berbeda:

Baca Juga: Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh Soal 2

Dodi mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah Amar dengan jarak tempuh 18 km. Dari arah yang berlawanan, Amar mengendarai sepeda menuju rumah Dodi. Kecepatan Dodi dan Amar berturut-turut adalah 16 km/jam dan 12 km/jam.

Jika Dodi berangkat pukul 08.00 dan Amar berangkat pukul 08.15 maka mereka akan berpapasan pukul ….

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

Kecepatan Dodi: K₁ = 16 km/jam
Kecepatan Amar: K₂ = 12 km/jam
Jarak total = 18 km

Selisih waktu berangkat
Δt = 08.15 – 08.00 = 0.15 menit
Δt = ¹⁵/₆₀ jam = ¹/₄ jam

Selisih jarak = K₁ × Δt
= 16 × ¹/₄
= 4 km

Rumus waktu berpapasan untuk waktu berangkat berbeda:

Mencari waktu berpapasan (w_p):

Jam saat berpapasan adalah waktu keberangkatan Amar ditambah waktu berpapasan. Jadi, Dodi dan Amar berpapasan pada pukul 08.15 + 0.30 = 08.45

Rumus Menyusul

Berikutnya dalah rumus waktu menyusul. Digunakan saat dua benda berangkat dari titik yang sama.

Misalkan mobil merah dan mobil biru berangkat dari tempat sama. Mobil biru berangkat lebih dulu. Kemudian disusul mobil merah.

Kecepatan mobil merah lebih besar daripada mobil biru. Sehingga mobil merah dapat menyusul mobil biru setelah selang waktu tertentu.

Saat mobil merah tepat menyusul mobil biru, jarak yang ditempuh mobil merah sama dengan mobil biru.

Misalkan mobil merah menyusul atau menyalip mobil biru setelah berjalan selama w_m. Jarak tempuh mobil merah = w_m × K₁ dan mobil biru = selisih jarak awal + w_m × K₂.

Sehingga,

w_m × K₁ = selisih jarak + w₂ × K₂

w_m × K₁ – w_m × K₂ = K₂ × selisih waktu

(K₁ – K₂) × w_m = K₂ × selisih waktu

Rumus waktu menyusul:

Contoh Soal 3.1

Hanif mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam. Ia berangkat pada pukul 06.55. Athar berangkat pada pukul 07.15 dengan tujuan dan rute yang sama.

Jika Athar mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka ia bisa menyusul hanif pada pukul?

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

Selisih waktu berangkat Hanif dan Athar = 07.15 – 06.55
= 0.20 = ²⁰/₆₀ jam
= ¹/₃ jam

Kecepatan motor Hanif: K₁ = 45 km/jam

Kecepatan mobil Athar: K₂ = 60 km/jam

Mencari waktu menyusul (w_m):

Waktu saat Athar dapat menyusul Hanif = 07.15 + 01.00 = 08.15. Jadi, Athar dapat menyusul Hanif pada pukul 08.15 (satu jam setelah Athar berangkat).

Contoh Soal 3.2

Dua bus akan sama-sama menuju Kota Bandung yaitu Bus A dan Bus B. Kedua bus tersebut akan melalui rute yang sama. Bus A berangkat dari terminal Yogyakarta dengan kecepatan 60 km/jam. Sedangkan bus B berangkat dari Yogyakarta dengan kecepatan 75 km/jam.

Jika bus A berangkat pukul 13.00 dan bus B berangkat pukul 15.30 maka bus B dapat menyusul bus A pada pukul ….

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasmi berikut.

Selisih waktu berangkat bus A dan B
= 15.30 – 13.00
= 2.30 = 2¹/₂ jam

Kecepatan bus A: K₁ = 60 km/jam
Kecepatan bus B: K₂ = 75 km/jam

Mencari waktu menyusul:

Jam berpapasan sama dengan waktu bus B berangkat ditambah waktu menyusul. Sehingga waktu menysul = 15.30 + 10.00 = 25.30

Dalam satu hari hanya ada 24 jam. Maka Bus B menyusul Bus A pada pukul 25.30 – 24.00 = 01.30 di kemudian harinya (sudah berganti hari).

Contoh soal dan Pembahasan

Latihan soal rumus berpapasan dan menyusul ada di bawah!

Contoh 1

Anto berangkat ke Bandung pukul 06.30 WIB mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rta 50 km/jam. Pada jam yang sama, Budi berangkat dari Jakarta mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika Jarak Bandung-Jakarta adalah 210 km, pukul berapa keduanya berpapasan?
A. 08.30
B. 08.50
C. 09.00
D. 09.30

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

Kecepatan Anto: K₁ = 50 km/jam
Kecepatan Budi: K₁ = 40 km/jam
Jarak total = 210 km
Keduanya berangkat pada waktu sama yaitu 06.30

Menghitung waktu berpapasan:

Jadi, Anto dan Budi berpapasan pada pukul 06.30 + 02.20 = 08.50

Jawaban: B

Contoh 2

Mario mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam. Doni mengendarai mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Selisih jarak mula-mula keduanya adalah 15 km. Apabila kelajuan Mario dan Doni tetap konstan. Mario dapat menyusul Doni dalam waktu … jam.
A. 4
B. 1,5
C. 1
D. 0,5

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

Kecepatan Mario: K₁ = 90 km/jam
Kecepatan Doni: K₂ = 60 km/jam
Selisih jarak Mario dan Doni = 18 km

Menghitung waktu menyusul:

Jadi, Mario dapat menyusul Doni dalam waktu 0,5 jam.

Jawaban: D

Sekian pembahasan rumus waktu berpapasan dan menyusul. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Debit Volume Waktu