Rumus Berpapasan dan Menyusul

Rumus berpapasan dan menyusul di sini merupakan rumus yang diperoleh dari rumus jarak, waktu, dan kecepatan untuk suatu kondisi tertentu. Ada tiga rumus berpapasan dan menyusul yang dapat digunakan pada kondisi yang berbeda. Ketiga kondisi meliputi kapan berpapasan saat waktu berangkat sama, kapan berpapasan saat waktu berangkat berbeda, dan kapan waktu menyusul.

Seseorang atau benda yang bergerak memiliki besaran kecepatan, jarak, dan waktu. Dimana jarak (J) memiliki hubungan sebanding dengan kecepatan (K) dan waktu (W).

Rumus Kecepatan

Rumus rumus kecepatan adalah K = J/w, rumus jarak adalah J = K × W, dan rumus waktu adalah w = J/K. Ketiga rumus inilah yang digunakan untuk mendapatkan rumus berpapasan dan menyusul. Bagaimana bentuk rumus berpapasan dan menysul? Bagaimana cara menggunakan rumus berpapasan dan menyusul? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Daftar isi:

Rumus Berpapasan

Rumus berpapasan dibedakan menjadi dua yaitu saat dua benda bergerak dari dua titik berbeda dengan waktu berangkat yang sama dan waktu berangkat berbeda. Rute atau jalan yang dilalui sama sehingga kedua objek yang bergrak akan berpapasan di suatu titik.

1) Waktu Berangkat Sama + Contoh Soal

Bahasan rumus berpapasan dan menyusul yang pertama adalah rumus berpapasan untuk dua benda dari dua titik berlawanan dengan waktu berangkat sama dan kecepatan berbeda.

Sebuah mobil merah dan mobil biru berangkat pada waktu yang sama. Kedua mobil berangkat dari dua titik berbeda dan akan melintasi rute yang sama. Mobil merah dan mobil biru tersebut akan bertemu setelah berjalan pada selang waktu tertentu. Misalkan waktu berangkat mobil merah adalah w1 dengan keceatan K1. Sementara mobil biru berangkan pada waktu w2 dengan kecepatan K2. Kedua mobil kemudian akan bertemu setelah selang waktu wp.

rumus berpapasan dan menyusul

Jarak yang ditempuh mobil merah dari titik berangkatnya ke titik keberangkatan mobil biru sama dengan jarak titik keberangkatan mobil biru ke titik keberangkatan mobil merah. Artinya, jarak total yang akan ditempuh mobil merah sama dengan mobil biru. Sehingga, jarak total = jarak yang ditempuh mobil merah + jarak yang ditempuh mobil biru.

  • Jarak yang ditemuh
    • mobil merah = K1 × wp
    • mobil biru = K2 × wp

Selanjutnya,

Jarak total = K1 × wp + K2 × wp

Jarak total = (K1 + K2)× wp

Diperoleh rumus untuk menentukan waktu berpapasan saat waktu keberangkaran sama:

Rumus waktu berpapasan dan menyusul
Rumus Berpapasan dan Menyusul #1

Keterangan simbol pada rumus berpapasan dan menyusul di atas:
wp : Waktu berpapasan
K1 : Kecepatan orang pertama
K2 : Kecepatan orang kedua

Bagaimana cara menggunakan rumus berpapasan dan menyusul terdapat pada langkah penyelesaian soal di bawah.

Contoh Soal 1:

Dodi mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah Amar dengan jarak tempuh 10 km. Dari arah yang berlawanan, Amar mengendarai sepeda menuju rumah Dodi. Kecepatan Dodi dan Amar berturut-turut adalah 18 km/jam dan 12 km/jam.

Jika keduanya sama-sama berangkat pukul 09.00, maka mereka akan berpapasan pukul ….

Pembahasan:
Keterangan yang diberikan pada soal memberikan informasi-informasi seperti berikut.

  • Diketahui:
    • Jarak tempuh = jarak total = 10 km
    • Kecepatan Dodi: K1 = 18 km/jam
    • Kecepatan Amar: K2 = 12 km/jam

Mencari waktu berpapasan (wp) :

wp =
Jarak Total K1 + K2
=
10 18 + 12

wm =
10 30
jam =
1 3
× 60 menit = 20 menit


Dodi dan Amar berpapasan setelah keduanya menempuh perjalanan selama 20 menit. Jadi, Dodi dan Amar berpapasan pada pukul 09.00 + 0.20 = 09.20

2) Waktu Berangkat Berbeda

Bahasan rumus berpapasan dan menyusul yang berikutnya adalah rumus berpapasan untuk dua benda dari titik berlawanan yang berangkat dengan waktu dan kecepatan berbeda.

Mobil merah akan menuju titik keberangkatan mobil biru, sedangkan mobil biru akan berangkan menuju titik keberangkatan mobil merah. Kedua mobil melalui rute jalan yang sama sehingga akan berpapasan setelah selang waktu wp.

Misalkan mobil biru berangkat pada pukul w2 dengan kecepatan K2. Setelah mobil biru menempuh jarak tertentu, mobil merah berangkat pada waktu w1 dengan kecepatan K1.

rumus berpapasan dan menyusul

Mobil merah dan mobil biru berpapasan pada waktu wp. Jarak yang ditempuh mobil biru sama dengan jarak yang ditembuh mobil biru sebelum mobil merah berangkat (K2 × selisih waktu berangkat) + K2 × wp. Dan jarak yang ditempuh mobil merah sama dengan K1 × wp.

Selanjutnya,

Jarak total = K1 × wp + (K2 × wp + K2 × selisih waktu berangkat)

Jarak total = wp × (K1 + K2) + K2 × selisih waktu berangkat

Sehingga,

wp × (K1 + K2) = Jarak total – K2 × selisih waktu berangkat

Diperoleh rumus untuk menentukan waktu berpapasan saat dua objek bergerak memilki waktu berangkat yang berbeda:

Rumus Berpapasan dan Menyusul
Rumus Berpapasan dan Menyusul #2

Keterangan simbol pada rumus berpapasan dan menyusul di atas:
wp : Waktu berpapasan
K1 : Kecepatan orang pertama
K2 : Kecepatan orang kedua

Baca Juga: Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh Soal 2:

Dodi mengendarai sepeda dari rumahnya ke rumah Amar dengan jarak tempuh 18 km. Dari arah yang berlawanan, Amar mengendarai sepeda menuju rumah Dodi. Kecepatan Dodi dan Amar berturut-turut adalah 16 km/jam dan 12 km/jam.

Jika Dodi berangkat pukul 08.00 dan Amar berangkat pukul 08.15 maka mereka akan berpapasan pukul ….

Pembahasan:
Dari soal diberikan beberapa informasi seperti berikut.

  • Diketahui:
    • Kecepatan Dodi: K1 = 16 km/jam
    • Kecepatan Amar: K2 = 12 km/jam
    • Jarak total = 18 km
    • Selisih waktu berangkat
      Δt = 08.15 – 08.00 = 0.15 menit
      Δt = 15/60 jam = 1/4 jam

Mencari waktu berpapasan (wp):

wp =
Jarak total – Δt × K1 K1 + K2
=
18 – 1/4 × 16 16 + 12

wp =
18 – 4 28
=
141 282
× 60 menit = 30 menit


Pukul berpapasan diperoleh dari waktu keberangkatan orang ke dua (Amar) ditambah waktu berpapasan (wp). Jadi, Dodi dan Amar berpapasan pada pukul 08.15 + 0.30 = 08.45

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung

Rumus Menyusul

Rumus berpapasan dan menyusul berikutnya adalah rumus untuk menyelesaikan masalah dengan kondisi titik berangkat sama dengan kecepatan dan waktu berangkan yang berbeda.

Mobil merah dan mobil biru berangkat dari titik yang sama. Mobil biru berangkat lebih dulu dengan waktu w2 dan kecepatan K2. Setelah mobil biru mencapai jarak tertentu, mobil merah berangkat dari titik yang sama pada waktu wp dan kecepatan K2.

Rumus Berpapasan dan Menyusul
Rumus Berpapasan dan Menyusul

Diketahui bahwa kecepatan mobil merah lebih besar dari kecepetan mobil biru (K1 > K2). Sehingga mobil merah akan menyusul mobil biru setelah selang waktu tertentu.

Misalkan waktu saat mobil merah menyusul (menyalip) mobil biru adalah wm. Saat mobil merah tepat menyusul mobil biru maka jarak yang ditempuh mobil merah sama dengan jarak yang ditempuh mobil biru. Jarak yang ditempuh mobil merah = wm × K1 dan jarak yang ditempuh mobil biru = selisih waktu berangkat × K2 + wm × K2.

Sehingga,

Jarak yang ditempuh mobil merah = Jarak yang ditempuh mobil biru

wm × K1 = wm × K2 + selisih waktu × K2

wm × K1 – wm × K2 = K2 × selisih waktu

(K1 – K2) × wm = K2 × selisih waktu

Diperoleh rumus menyusul:

wm =
K2 K1 – K2
× selisih waktu


Keterangan simbol pada rumus berpapasan dan menyusul di atas.
wm : Waktu menyusul
K1 : Kecepatan orang pertama
K2 : Kecepatan orang kedua

Contoh Soal 3.1:

Hanif mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam. Ia berangkat pada pukul 06.55. Athar berangkat pada pukul 07.15 dengan tujuan dan rute yang sama. Jika Athar mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka ia bisa menyusul hanif pada pukul?

Pembahasan:
Dari soal diberikan beberapa informasi berikut.

  • Diketahui:
    • Selisih waktu berangkat Hanif dan Athar
      = 07.15 – 06.55
      = 0.20 = 20/60 jam = 1/3 jam
    • Kecepatan sepeda motor Hanif: K1 = 45 km/jam
    • Kecepatan mobil Athar: K2 = 60 km/jam

Mencari waktu menyusul (wm):

wm =
45 60 – 45
×
1 3

wm =
453 15
×
1 3
=
3 3
= 1 jam


Waktu saat Athar dapat menyusul Hanif = 07.15 + 01.00 = 08.15. Jadi, Athar dapat menyusul Hanif pada pukul 08.15 (satu jam setelah Athar berangkat).

Contoh Soal 3.2:

Dua bus akan sama-sama menuju Kota Bandung yaitu Bus A dan Bus B. Kedua bus tersebut akan melalui rute yang sama. Bus A berangkat dari terminal Yogyakarta dengan kecepatan 60 km/jam. Sedangkan bus B berangkat dari Yogyakarta dengan kecepatan 75 km/jam.

Jika bus A berangkat pukul 13.00 dan bus B berangkat pukul 15.30 maka bus B dapat menyusul bus A pada pukul ….

Pembahasan:
Dari keterangan yang diberikan dapat diperoleh nilai-nilai berikut.

  • Diketahui:
    • Selisih waktu berangkat bus A dan bus B
      = 15.30 – 13.00
      = 2.30 = 21/2 jam
    • Kecepatan bus A: K1 = 60 km/jam
    • Kecepatan bus B: K2 = 75 km/jam

Mencari waktu menyusul:

wm =
60 75 – 60
× 2
12

wm =
60 153
×
52
=
60 6
= 10 jam


Pukul berpapasan diperoleh dari waktu berangkat bus ke dua (bus B) ditambah waktu menyusul, yaitu 15.30 + 10.00 = 25.30. Karena dalam satu hari hanya ada 24 jam, maka Bus B dapat menyusul Bus A pada pukul 25.30 – 24.00 = 01.30 di kemudian harinya (sudah berganti hari).

Sekian pembahasan mengenai rumus berpapasan dan menyusul. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Debit Volume Waktu

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

9 thoughts on “Rumus Berpapasan dan Menyusul”

  1. Andri Hantoro

    Bukannya rumusnya itu salah cba deh cri rev yg lain untuk tabayyn

    1. Halo Andri, terimakasih komentarnya, bagian mana yang salah? bisa ditunjukkan, admin akan dengan senang melakukan revisi demi perbaikan konten, koreksi dari pembaca sangat admin hargai. Salam sukses selalu!

      1. Richonst

        Mungkin yang dia maksud,rumus menyusul.Ada dari orang lain rumus menyusul = v1/v2-v1 × selisih waktu

  2. Halo mas.. Terimakasih ulasannya. Ini sangat membantu saya saat mengajar materi kecepatan dan beberapa gambar saya mohon ijin untuk saya gunakan di chanell youtube saya sebagai bahan materi ajar online ke anak2.

    Karena jujur aja, ulasan dari blog inilah yang paling mudah saya pahami. Sekali lagi terimakasih ya.

  3. Luthfi Arif Setiawan

    terima kasih banyak, penjelasan yang sangat jelas