Rumus Luas Lingkaran dan Kelilingnya +Contoh Soalnya

Rumus luas lingkaran yang memiliki panjang jari-jari r adalah L = π × r2. Sedangkan keliling lingkaran yang mempunyai panjang jari-jari r adalah K = 2π × r atau K = π × d (d = diamater). Contohnya, sebuah lingkaran memiliki panjang jari-jari 7 cm. Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah L = 22/7 × 72 = 154 cm2 dan K = 22/7 × 14 = 44 cm.

Cara menghitung luas dan keliling lingkaran cukup mudah. Jika sudah tahu apa rumusnya. Rumus luas lingkaran cara menghitung dan contoh soalnya ada di bawah.

Daftar isi:

Bagian-Bagian Lingkaran

Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar sebuah bangun datar. Karakteristik lingkaran adalah memiliki titik pusat dan tepi lingkaran yang jaraknya sama. Contoh benda yang memiliki bentuk lingkaran adalah roda sepeda.

Jarak titik pusat ke tepi lingkaran sama dengan jari-jari (r). Jarak terjauh dari tepi ke tepi lingkaran sama dengan diameter (d).

Sebuah lingkaran penuh, besar sudutnya adalah 360 derajat. Bagian lingkaran yang tidak penuh disebut juring lingkaran. Sementara sebagian tepi lingkaran disebut busur.

Rumus Lingkaran

Jari-jari dan diameter dibutuhkan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran. Jadi pastikan sudah tahu nilai jari-jari atau diameter terlebih dahulu. Rumus luas dan keliling lingkaran ada di bawah.

1) Rumus keliling lingkaran

Keliling lingkaran sama dengan panjang bagian tepi yang membentuk bangun lingkaran. Bagian tepi yang membentuk bangun merupakan busur lingkaran. Panjang busur untuk satu lingkaran penuh sama dengan keliling lingkaran.

Perebandingan keliling lingkaran dan diameternya akan selalu sama. Nilai perbandingan keliling dan diameter sama dengan nilai

Rumus keliling:

K = 2 × π × r

atau

K = π × d

Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter
r = jari-jari

Menggunakan nilai π = 22/7 saat jari-jari sama dengan 7 atau kelipatannya. Menggunakan nilai π = 3,14 saat jari-jari sama dengan 10 atau kelipatannya.

Cara menghitung keliling lingkaran

Soal:
Panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 cm. Tentukan kelilingnya!

Jawab:
Dari soal diketahui panjang jari-jari adalah r = 7 cm. Sehingga panjang diameternya adalah d = 14 cm.

Menghitung keliling:

K = π × d

K = 22/7 × 14 = 44 cm

Jadi, keliling lingkaran yang memilki jari-jari 7 cm adalah 44 cm.

2) Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah area yang dibatasi oleh tepi lingkaran. Rumus luas lingkaran yang memiliki jari-jari r adalah L = π × r2. Cara memperoleh rumus luas lingkaran ditunjukkan seperti cara berikut.

Sebuah lingkaran dipotong kecil-kecil seperti gambar di atas. Potongan tersebut disusun sehingga membentuk bangun persegi empat.

Barisan potongan juring warna biru memiliki panjang πr. Begitu juga untuk barisan potongan juring warna putih. Panjang potongan susunan juring-juring sama dengan panjang segi empat. Lebar segi empat sama dengan panjang jari-jari.

Luas bangun segi empat adalah panjang × lebar. Panjang persegi empat adalah πr dan lebarnya adalah r. Sehingga diperoleh rumus luas lingkaran yaitu L = πr × r = πr2.

Luas segi empat sama dengan luas lingkaran. Sehingga diperoleh rumus luas lingkaran adalah L = πr2 L = π × r × r.

Cara mengitung luas lingkaran

Soal:
Panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 cm. Tentukan luasnya!

Jawab:
Dari soal diketahui panjang jari-jari r = 7 cm sehingga,

Luas = π × r2 = 22/7 × 72

Luas = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm2

Jadi, luas lingkaran yang memiliki jari-jari 7 cm adalah 154 cm2.

Baca Juga: Rumus Luas Trapesium +Contoh Soalnya

Contoh Soal dan Pembahasan

Contol soal mencari luas lingkaran dan kelilingnya ada di bawah. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Luas bangun yang diarsir

Perhatikan gambar di bawah!

Luas bangun yang diarsir pada gambar di atas adalah …. (π = 22/7)
A. 86,625 cm2
B. 259,875 cm2
C. 346,500 cm2
D. 1.386 cm2

Pembahasan:
Bangun yang diarsir merupakan 3/4 lingkaran. Cara mencari luas bangun yang diarsir ada pada penyelesaian di bawah.

L arsir =
3 4
× L lingkaran
=
3 4
× π × r2

      =
3 4
× π ×
21 2
×
21 2

      =
2.079 8
= 259,875 cm2


Jadi, luas bangun yang diarsir pada gambar di atas adalah 259,875 cm2.

Jawaban: B

Baca Juga: Cara Membandingkan Besar Nilai Pecahan

Contoh 2 – Keliling bangun tersebut adalah …

Perhatikan gambar di bawah!

Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 143 cm
B. 266 cm
C. 284 cm
D. 286 cm

Pembahasan:
Dari soal diketahui panjang jari-jari lingkaran adalah r = 45,5 cm. Sehingga, panjang diameternya adalah d = 91 cm.

Menghitung keliling:

K = π × d = 22/7 × 91

K = 22 × 91/7 = 286 cm

Jadi, keliling bangun tersebut adalah 286 cm.

Jawaban: D

Contoh 3 – Lintasan yang dilalui roda

Sebuah roda menggelinding sebanyak 20 kali. Jika panjang jari-jari roda itu 21 cm, panjang lintasan yang dilalui roda tersebut adalah ….
A. 132 cm
B. 260 cm
C. 1.320 cm
D. 2.640 cm

Pembahasan:
Dari soal diketahui jari-jari roda adalah r = 21 cm. Panjang lintasan yang dilalui roda untuk satu kali putaran sama dengan keliling lingkaran.

Menghitung keliling lingkaran:

K = 2 × π × r = 2 × 22/7 × 213

K = 2 × 22 × 3 = 132 cm

Jadi, panjang lintasan yang dilalui roda tersebut adalah 132 cm.

Jawaban: A

Contoh 4 – Luas roda

Sebuah roda dengan panjang garis tengah 1,4 m. Luas roda tersebut adalah ….
A. 3,08 m2
B. 1,54 m2
C. 0,77 m2
D. 0,39 m2

Pembahasan:
Diketahui dari soal bahwa panjang garis tengah roda = diameter 1,4 m. Sehingga panjang jari-jari roda adalah r = 1,4 : 2 = 0,7 cm.

Menghitung luas roda:

Luas = π × r2 = 22/7 × 0,70,1 × 0,7

Luas = 22 × 0,1 × 0,7 = 1,54 m2

Jadi, luas roda tersebut adalah 1,54 m2.

Jawaban: C

Demikianlah ulasan rumus luas dan keliling lingkaran. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version