Rumus Skala, Jarak Sebenarnya, dan Jarak pada Peta

Rumus skala = Jp/Js dengan Jp adalah jarak pada peta dan Js adalah jarak sebenarnya. Nilai skala dinyatakan dalam bentuk perbandingan paling sederhana. Contoh nilai skala adalah 1 : 300. Cara membaca skala tersebut adalah setiap 1 cm jarak pada peta sama dengan 300 cm jarak sebenarnya.

Cara menggunakan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya ada lebih banyak di bawah.

Daftar isi:

• Rumus Jp S Js
  • 1) Rumus Skala
  • 2) Jarak pada Peta (Jp)
  • 3) Jarak Sebenarnya (Js)
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Penggunaan rumus skala
  • Contoh 2 – Jarak sebenarnya
  • Contoh 3 – Jarak dua kota pada peta
  • Contoh 4 – Jarak dua kota sebenarnya
  • Contoh 5 – Luas sebenarnya

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Rumus Jp S Js

Untuk mengingat rumus skala dapat menggunakan rumus Jp S Js. Keterangan: Jp = jarak pada peta, S = skala, dan Js = jarak sebenarnya. Persamaannya adalah Jp = S × Js.

Cara mengingat rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya dapat menggunakan segitiga Jp S Js berikut.

1) Rumus Skala

Skala dinyatakan dalam bentuk perbandingan paling sederhana, misalnya skala 1 : 200. Nilai skala tersebut dibaca untuk setiap jarak 1 cm pada peta mewakili 200 cm jarak sebenarnya. Artinya, untuk jarak 2 cm pada peta sama dengan 2 × 200 = 400 cm jarak sebenarnya.

Sebagai contoh, suatu peta menggunakan skala 1 : 10.000.000. Jarak Kota Jakarta ke Surabaya pada peta tersebut adalah 8 cm. Jarak sebenarnya Kota Jakarta dan Surabaya adalah 8 × 10.000.000 = 80.000.000 cm = 800 km.

Segitiga Jp S Js digunakan untuk mengingat rumus skala. Saat ingin mengetahui rumus skala, tutup bagian S. Tinggal tersisa Jp dan Js. Letak Jp dan Js ada di atas dan bawah. Sehingga rumus skala adalah S = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal menghitung skala pada latihan contoh soal di bawah.

2) Jarak pada Peta (Jp)

Rumus Jarak pada peta = Skala × Jarak sebenarnya. Gunakan lagi segitiga Jp S Js untuk mendapatkan rumus Jp. Saat ingin menghitung jarak pada peta, tutup bagian Jp. Menyisakan bagian S dan Js. Letaknya bersebelahan. Sehingga rumus Jp = S × Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal jarak pada peta adalah bagian contoh soal di bawah.

3) Jarak Sebenarnya (Js)

Rumus jarak sebenarnya = jarak pada peta/skala. Cara mengingat rumus jarak sebenarnya. Tutup bagian Js dan menyisakan Jp dan Jp. Letaknya di atas dan bawah. Sehingga rumus Js = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal jarak sebenarnya ada pada bagian contoh soal di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal-soal skala, jarak pada peta, dan jarak sebernya ada di bawah.

Contoh 1 – Penggunaan rumus skala

Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah ….
A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

Pembahasan:
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengubah satuan kilometer (km) ke sentimeter (cm).

Mengubah satuan km ke cm:

3,5 km = 3,5 × 100.000 cm

3,5 km = 350.000 cm

Menentukan skala (S):

Jadi, skala peta menggunakan ukuran 1 : 350.000.

Jawaban: D

Contoh 2 – Jarak sebenarnya

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diketahui nilai berikut.

• Skala yang digunakan:
  S = 1 : 600.000
  S = ¹/_600.000
• Jarak pada peta: Jp = 20 cm

Mencari jarak sebenarnya:

Sehingga,

Js = 12.000.000 cm = 120 km

Jadi, jarak dua kota sebenarnya adalah Js = 120 km.

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Berpapasan dan Menyusul

Contoh 3 – Jarak dua kota pada peta

Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km. Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 1.800.000 maka jarak dua kota tersebut pada peta adalah ….
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Dari soal diketahui beberapa nilai berikut.

Jarak sebanarnya dari dua kota:

Js = 135 km

Js = 13.500.000 cm

Skala:

S = 1 : 1.800.000

Menghitung jarak pada peta (Jp):

Jp = S × Js

Jadi, jarak kedua kota pada peta sama dengan 7,5 cm.

Jawaban: B

Contoh 4 – Jarak dua kota sebenarnya

Diketahui jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta adalah 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 12 km
B. 120 km
C. 1.200 km
D. 12.000 km

Pembahasan:
Dari soal dapat diketahui beberapa nilai berikut.

• Jarak dua kota pada peta: Jp = 20 cm
• Skala pada peta:
  S = 1 : 600.000
  S = ¹/_600.000

Menghitung jarak sebenarnya (Js):

    = 1.200.000 cm = 120 km

Jadi, jarak dua kota yang sebenarnya adalah 120 km.

Jawaban: B

Contoh 5 – Luas sebenarnya

Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m²
B. 72 m²
C. 108 m²
D. 135 m²

Pembahasan:
Luas sebenarnya sama dengan panjang sebenarnya dikali lebar sebenarnya.

Dari denah yang diberikan pada soal dapat diketahui panjang dan lebar pada denah yaitu,

• Panjang pada denah:
  P_d = 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 5 cm
• Lebar pada denah:
  l_d = 1 + 1 + 1 = 3 cm

Diketahui bahwa denah menggunakan skala S = 1 : 300 = ¹/₃₀₀. Sehingga panjang dan lebar sebenarnya rumah Arman dapat dicari tahu menggunakan rumus skala, jarak pada denah, dan jarak sebenarnya seperti berikut.

Panjang rumah sebenarnya:

Lebar rumah sebenarnya:

Jadi, luas sebenarnya dari rumah Arman adalah = p_s × l_s = 15 × 9 = 135 m².

Jawaban: D

Sekian ulasan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!