4 Macam Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang merupakan bangun dimensi tiga yang mempunyai besar isi atau volume. Bangun datar merupakan bangun dimensi dua yang dapat berbentuk bangun segitiga, segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat) dan segi n (n = banyak sisi). Bentuk bangun ruang sisi datar merupakan bangun ruang yang setiap sisinya disusun oleh bangun datar. Setidaknya adalah empat macam bangun ruang sisi datar yang meliputi kubus, balok, prisma, dan limas.

Bagaimana karakteristik dari setiap bangun ruang sisi datar tersebut? Bagaimana rumus untuk setiap bangun ruang tersebut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Bangun Ruang Sisi Datar 1 – Kubus

Bangun ruang pertama yang akan kita pelajari adalah kubus. Bangun ruang datar yang disebut kubus memiliki enam buah sisi yang sama persis. Setiap sisi pada kubus merupakan bangun datar yang berbentuk persegi. Sehingga setiap panjang rusuk yang menyusun kubus adalah sama. Bentuk kubus paling mudah dijumpai pada dadu yang sobat idschool mungkin sering gunakan untuk bermain monopoli. Di mana dadu tersebut biasanya memiliki enam mata dadu yang ditunjukkan melalui banyak lingkaran sejumlah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Bentuk bangun kubus ABCD.EFGH ditunjukkan seperti pada gambar di bawah.

Jaring-Jaring Kubus

Bangun ruang kubus dapat dibuat melalui jaring- jaring kubus yang memiliki enam buah bangun datar berbentuk persegi. Banyak jaring-jaring kubus dapat diperoleh melalui sebelas cara. Semua bentuk jaring-jaring kubus tersebut terdiri dari enam buah persegi yang semuanya dapat menjadi alas dan tutup dengan posisi yang selalu berhadapan.

Kesebelas jaring-jaring kubus dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Karakteristik Kubus

Bangun ruang bentuk kubus dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

• Mempunyai 6 sisi yang kongruen berbentuk persegi
• Mempunyai 8 titik sudut dan 12 rusuk yang sama panjang
• Tersusun atas 6 sisi berbentuk persegi
• Kubus ABCD. EFGH mempunyai 4 diagonal ruang yaitu HB, DF, EC, dan AG
• Kubus ABCD.EFGH mempunyai 6 bidang diagonal, yaitu HEBC, EFCD, FGDA, HGBA, EGCA, dan HFBD

Rumus Kubus

Rumus pada kubus meliputi beberapa persamaan untuk mendapatkan volume kubus dan luas permukaan kubus. Selain itu juga terdapat rumus untuk mendapatkan nilai panjang diagonal sisi dan diagonal ruang secara cepat. Berikut ini adalah beberapa persamaan dalam rumus pada kubus.

Diketahui: panjang rusuk kubus = s

• Volume kubus: V= s×s×s = s³
• Luas permukaan kubus: L_kubus = 6 × s²
• Panjang diagonal sisi: d_sisi = s√2
• Panjang diagonal ruang: d_ruang = s√3

Baca Juga: Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang Sisi Datar 2 – Balok

Bangun ruang sisi datar kedua yang akan dibahas adalah balok. Bangun ruang ini juga memiliki enam sisi seperti pada kubus. Namun setiap sisi pada balok tidak selalu sama, hanya setiap sisi berhadapan yang memiliki bentuk yang sama. Sehingga ada tiga pasang sisi yang bentuknya sama berupa segi empat (bisa jadi persegi atau persegi panjang).

Gambar bangun ruang sisi datar yang disebut balok dapat dilihat seperti berikut.

Karakteristik Balok

Bangun ruang bentuk balok dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

• Terdiri dari 12 rusuk
• Mempunyai 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H
• Mempunyai 6 sisi yang berbentuk segi empat
• Memiliki 3 pasang segi empat (2 persegi panjang atau persegi pada salah satu sisinya) yaitu ABCD dan EFGH, ABFE dan DCGH, serta BCGF dan ADHE
• Balok ABCD.EFGH mempunyai 12 diagonal sisi, yaitu AC, BD, BE, AF, CF, BG, CH, DG, AH, DE, EG, dan FH
• Balok ABCD.EFGH mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang, yaitu HB, DF, CE, dan AG
• Bidang diagonal balok ABCD.EFGH berjumlah 6 yaitu HEBC, EFCD, FGDA, HGBA, EGCA, dan HFBD

Jaring-Jaring Balok

Jaring-jaring balok memiliki enam buah sisi yang bentuknya segi empat, dapat berupa persegi atau persegi panjang. Di mana jaring-jaring tersebut memiliki tiga pasang segi empat yang bentuknya sama. Banyak jaring-jaring balok dapat diperoleh melalui sebelas cara. Kesebelas jaring-jaring balok dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Rumus Balok

Diketahui sebuah balok memiliki sisi panjang p, lebar ℓ, dan tinggi t. Besar volume, luas permukaan, panjang diagonal sisi, dan panjang diagonal dari balok diberikan seperti rumus berikut.

• Volume balok: V_balok = p × ℓ × t
• Luas permukaan balok: L_balok = 2(p×ℓ + p×ℓ + p×ℓ)
• Rumus diagonal sisi: d_sisi = √(p²+ ℓ ²); d_sisi = √(p²+t ²); atau d_sisi = √(ℓ ²+t²)
• Rumus diagonal ruang: d_ruang = √(p²+ℓ ²+t²)

Baca Juga: Cara Mencari Volume Gabungan

Bagun Ruang Sisi Datar 3 – Prisma

Ketiga adalah bangun ruang sisi datar selanjutnya yang berbentuk prisma. Bangun ruang yang disebut prisma dapat memiliki berbagai bentuk. Misalnya prisma segitiga, prisma segi empat, dan lain sebagainya. Penamaan prisma disesuaikan dengan bentuk alasnya. Untuk prisma yang memiliki alas berbentuk segitiga disebut dengan prisma segitiga. Untuk alas prisma dengan alas berbentuk segilima disebut dengan prisma segi lima.

Bangun ruang sisi datar yang disebut prisma segi lima dan prisma segitiga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah.

Karakteristik Prisma

Bangun ruang bentuk prisma dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

• Mempunyai bidang alas dan bidang atas yang kongruen
• Banyak rusuk pada prisma segi n beraturan adalah 3n
• Jumlah sisi pada prisma segi n beraturan adalah n + 2
• Prisma segi n beraturan memiliki titik sudut sebanyak 2n

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma bergantung dari bentuk alas/tutup dari prisma itu sendiri. Di mana, bentuk alas dan tutup prisma adalah bangun yang sama. Misalnya pada prisma segitiga, jaring-jaring prisma diperoleh dari dua buah segitiha dan tiga buah segi empat. Dengan dua buah segi tiga merupakan sisi untuk alas dan tutup. Sedangkan tiga buah segi empat pada prisma segitiga merupakan sisi tegaknya.

Gambar jaring-jaring prisma segitiga diberikan seperti berikut.

Rumus Prisma

Besar volume/sisi dan luas permukaan prisma secara umum dapat dihitung melalui persamaan di bawah.

• Volume prisma: V_prisma = L_alas × t_prisma
• Luas permukaan prisma: V_prisma = 2 × L_alas + K_alas × t_prisma

Bagun Ruang Sisi Datar 4 – Limas

Bentuk limas juga dapat beraneka ragam yang dibedakan melalui bentuk alas yang berbeda. Pada bangun ruang sisi datar berbentuk limas, semua sisi tegaknya bertemu pada satu titik yang disebut titik puncak limas. Penamaan limas disesuaikan dengan bentuk alas limas tersebut. Misalnya untuk limas segitiga merupakan bangun limas yang alasnya berbentuk segitiga. Untuk limas segi empat merupakan bangun limas yang alasnya berbentuk segi empat, dapat berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, atau layang-layang.

Berbagai macam bentuk limas dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Karakteristik Limas

Bangun ruang bentuk limas dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

• Alas berbentuk segi n
• Sisi-sisi tegak berbentuk segitiga
• Banyak sisi pada limas segi n adalah n + 1
• Banyak rusuk pada limas segi n adalah 2n
• Jumlah titik sudut pada limas segi n adalah n + 1

Jaring-Jaring Limas

Bentuk jaring-jaring limas terdiri dari n buah sisi dengan bentuk segitiga dan satu buah sisi berbentuk segi n. Di mana n merupakan bentuk bangun datar yang menjadi alasnya. Misalnya pada sebuah limas dengan alas berbentuk persegi panjang. Alas limas memiliki segi sebanyak n = 4, sehingga banyaknya sisi segitiga yang membangun limas ada 4 segitiga.

Jaring-jaring limas segi empat dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Rumus Limas

Volume limas dan luas permukaan limas bergantung pada bentuk alas limas tersebut. Besar volume limas sama dengan perkalian ¹/₃ L_alas dengan t_limas. Sedangkan luas permukaan limas dapat dihitung dengan menjumlahkan semua luas sisi-sisinya yaitu luas permukaan limas sama dengan luas alas ditambah jumlah luas sisi tegak.

Besar volume dan luas permukaan limas secara umum dinyatakan melalui persamaan di bawah.

• Volume limas: V_limas = ¹/₃ × L_alas + t_limas
• Luas permukaan limas: L_limas = L_alas + ∑L_{sisi tegak}

Baca Juga: Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Datar dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Bangun Ruang Sisi Datar

Perhatikan gambar berikut!

Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12 cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
A. 1.500 cm²
B. 1.350 cm²
C. 900 cm²
D. 750 cm²

Pembahasan:

Sisi alas dan atas prisma adalah sisi PQUT dan SRVW. Alas Sisi PQUT dan SRVW merupakan trapesium. Secara lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut.

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menghitung sisi TP = WS terlebih dahulu.

Perhatikan ΔPTT’! Sisi TP = WS dapat dihitung menggunakan teorema phytagoras.

TP² =12²+5² =144 + 25
TP² =169 → TP = 13 cm

Selanjutnya, hitung luas alas prisma dan keliling alas prisma yang merupakan trapesium.

Menghitung keliling dan luas alasnya yang berbentuk trapesium:

• K_trapesium = 15 + 12 + 10 +13 = 50 cm
• L_trapesium=¹/₂× (jumlah sisi sejajar × t_trapesium)
  L_trapesium=¹/₂ × (10 + 15) × 12)
  = ¹/₂ × 25 × 12
  = 150 cm²

Menghitung luas permukaan limas:

L_prisma = (2 × L_alas)+ ( K_alas × t_prisma )
L_prisma = (2 × L_trapesium)+ ( K_trapesium × t_prisma )
= (2×150) + ( 50 × 9 )
= 300 + 450 = 750 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 750 cm².

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal Bangun Ruang Sisi Datar

Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 m × 1 m × 50 cm. Jika harga aluminium Rp30.000,00 per meter, maka biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah ….
A. Rp600.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp105.000,00

Pembahasan:

Berdasarkan soal cerita di atas, kita dapat mengetahui bahwa akuarium tersebut berbentuk balok dengan ukuran berikut.

• Panjang balok: p = 2 m
• Lebar balok: l = 1 m
• Tinggi balok: t = 50 cm = 0,5 m

Panjang total kerangka balok:
= 4 x 2 + 4 x 1 + 4 x 0,5
= 8 + 4 + 2 = 14 m

Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium = 14 m × Rp30.000,00 = Rp420.000,00

Jawaban: C

Demikianlah ulasan materi terkait bangun ruang sisi datar yang meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Dengan bahasan meliputi karakteristik, jaring-jaring, dan rumus untuk setiap jenis bangun datar. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan