Perbandingan mewakili dua nilai atau lebih yang biasanya diberikan dalam bentuk paling sederhana. Pada perbandingan tiga bilangan terdapat tiga nilai dalam bentuk paling sederhana yang dipisahkan oleh tanda banding atau bagi (:). Ketiga nilai bilangan tersebut mewakili tiga nilai sebenarnya. Sehingga, jika salah satu nilai sebenarnya diketahui atau jumlah/selisih diketahui maka nilai lain yang sebenarnya juga dapat diketahui.
Perbandingan tiga bilangan diperoleh dengan membagi nilai sebenarnya dengan bilangan yang sama besar. Bilangan pembagi merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari ketiga bilangan. Sebagai contoh: nilai yang sebenarnya untuk A, B, dan C berturut-turut adalah 35, 80, dan 50. Perbandingan yang mewakili ketiga nilai tersebut dapat diperoleh dengan membagi ketiga bilangan tersebut dengan bilangan 7. Sehingga, perbandingan dari tiga bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk A : B : C = 7 : 16 : 10.
Jika diketahui suatu perbandingan tiga nilai dan salah satu nilai maka kedua nilai lain dapat dihitung. Atau jika diketahui perbandingan dan jumlah/selisih nilai sebenarnya maka nilai-nilai sebenarnya juga dapat ditentukan.
Bagaimana cara mengetahui nilai sebenarnya dari perbandingan tiga bilangan jika diketahui salah satu nilai sebenarnya? Bagaimana cara mengetahui setiap nilai sebenarnya dari perbandingan tiga bilangan dan jumlah/selisih nilai sebenarnya? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Baca Juga: Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya
Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Salah Satu Nilai
Nilai perbandingan tiga bilangan dengan pasangan nilai yang bersesuaian dapat dinyatakan dalam persamaan. Jika diketahui pebandingan nilai dari tiga bilangan dan salah satu nilainya maka kedua nilai yang lain dapat ditentukan.
Rumus perbandingan tiga nilai jika diketahui salah satu nilai sesungguhnya secara umum dapat dinyatakan seperti persamaan-persamaan berikut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan cara penggunaan rumus perbandingan tiga nilai pada penyelesaian soal sederhana di bawah!
Soal 1:
Diketahui perbandingan tiga bilangan dan jumlah tiga bilangan. Perbandingan P : Q : R = 2 : 5 : 11 dan nilai Q adalah 110. Berapakah nilai dari P dan R?
Cara mendapatkan nilai P:
P = 2/5 × 110
P = 220/5 = 44
Cara mendapatkan nilai R:
R = 11/5 × 110
R = 1.210/5 = 242
Dari perhitungan di atas diperoleh nilai P = 44 dan nilai R = 242.
Baca Juga: Perbandingan Sisi-Sisi Segitiga dengan Sudut Istimewa
Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Jumlah
Jika suatu soal diketahui perbandingan dan jumlah untuk tiga bilanga. Rumus perbandingan tiga nilai yang dapat digutnakan untuk menghitung masing-masing nilai adalah sebagai berikut.
Contoh penggunaan rumus di atas dapat dilihat pada cara penyelesaian soal 2 di bawah.
Soal 2:
Diketahui perbandingan tiga bilangan dan jumlah tiga bilangan. Perbandingan P : Q : R = 2 : 3 : 7 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 180. Berapakah nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R?
Dari keterangan yang diberikan diperoleh bahwa:
- Jumlah ketiga nilai: P + Q + R = 180
- Jumlah perbandingan: P + Q + R = 2 + 3 + 7 = 12
Ketiga nilai untuk P, Q, dan R dapat diperoleh seperti melalui perhitungan di bawah.
- P = 2/12 × 180 = 360/12 = 30
- Q = 3/12 × 180 = 540/12 = 45
- R = 7/12 × 180 = 360/12 = 105
Jadi, nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R berturut-turut adalah 30, 45, dan 105.
Baca Juga: Cara Menghitung Persentase Untung/Rugi
Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Selisih
Soal perbandingan juga sering diberikan berpasangan dengan informasi nilai selisih nilai yang diketahui. Jika diketahui perbandingan dari tiga nilai dan selisih dua bilangan dari tiga bilangan maka rumus perbandingan yang digunakan dalah sebagai berikut.
Contoh penggunaan rumus di atas dapat dilihat pada cara penyelesaian soal 3 di bawah.
Soal3:
Diketahui perbandingan P : Q : R = 5 : 3 : 7 dan selisih bilangan Q dan R adalah 32. Berapakah masing-masinga nilai untuk tiga bilangan P, Q, dan R?
Dari keterangan yang diberikan diperoleh bahwa
- Selisih nilai Q dan R = 32
- Selisih perbandingan Q dan R = 7 ‒ 3 = 4
Ketiga nilai untuk P, Q, dan R dapat diperoleh seperti melalui perhitungan di bawah.
- P = 5/4 × 32 = 40
- Q = 3/4 × 32 = 24
- R = 7/4 × 32 = 56
Jadi, nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R berturut-turut adalah 40, 24, dan 56.
Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Contoh Soal dan Pembahasan
Sobat idschool dapat menggunakan beberapa contoh soal di bawah untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Perbandingan Tiga Bilangan dengan Diketahui Jumlah
Perbandingan kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri = 3 : 7 : 9. Diketahui bahwa jumlah kelerang Fajri dan Fikri adalah 96 butir. Jumlah kelereng ketiganya adalah ….
A. 190
B. 152
C. 133
D. 114
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Perbandingan kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri = 3 : 7 : 9
- Jumlah kelerang Fajri dan Fikri adalah 96 butir
Menghitung jumlah kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri:
Jadi, jumlah kelereng ketiganya adalah 152.
Jawaban: B
Contoh 2 – Perbandingan 3 Bilangan jika Diketahui Selisih
Perbandingan uang tabungan Rina, Fina, dan Nina adalah 7 : 3 : 2. Jika selisih tabungan Nina dan Rina adalah Rp500.000,00 maka jumlah tabungan Fina adalah ….
A. Rp200.000,00
B. Rp300.000,00
C. Rp700.000,00
D. Rp1.200.000,00
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi sepeti berikut.
- Perbandingan uang Rina (R) : Fina (F) : Nina (N) = 7 : 3 : 2
- Jumlah tabungan Rina dan Nina: R + N = Rp500.000,00
Menghitung besar tabungan uang Fina:
Jadi, jumlah tabungan Fina adalah Rp300.000,00.
Jawaban: B
Contoh 3 – HOTS Soal Perbandingan Tiga Variabel
Dinding seluas 60 m2 dapat selesai dicat selama 5 jam oleh 8 pekerja. Waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding seluas 50 m2 oleh 4 pekerja adalah ….
A. 4 jam 10 menit
B. 4 jam 48 menit
C. 8 jam 20 menit
D. 16 jam 40 menit
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti tabel di bawah.
Sudah diketahui bahwa waktu untuk mengecat tembok dengan luas 60 m2 oleh 8 pekerja. Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk mengecat 50 m2 oleh 4 pekerja, hitung terlebih dahulu waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk mengecat 60m2. Selanjutnya, hitung waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2.
Semakin banyak pekerja maka waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding semakin singkat/sedikit. Sehingga antara banyak pekerja dan waktu merupakan perbandingan berbalik nilai. Waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk menyelesaikan 60 m2 dapat dihitung seperti cara di bawah.
Pekerjaan mengecat dinding dengan luas 60 m2 dapat dikerjakan oleh 8 pekerja dalam waktu 5 jam. Ketika banyak pekerja adalah 4, pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 10 jam. Selanjutnya, adalah mencari waktu dari 4 pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2.
Semakin luas dinding yang dicat akan membutuhkan waktu yang semakin lama, begitu pula dengan sebaliknya. Sehingga, hubungan antara luas dinding yang dicat dan waktu yang dibutuhkan adalah perbandingan senilai.
Waktu yang dibutuhkan 4 pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2:
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding seluas 50 m2 oleh 4 pekerja adalah 8 jam 20 menit.
Jawaban: C
Demikianlah tadi ulasan cara menyelesaikan soal perbandingan tiga bilangan. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya
Desa: Grugu rawareja RT 03 RW 01
Desa: Grugu rawareja RT 03 RW 01