Cara Mengerjakan Perbandingan Tiga Bilangan

By | October 11, 2021

Perbandingan mewakili dua nilai atau lebih yang biasanya diberikan dalam bentuk paling sederhana. Pada perbandingan tiga bilangan terdapat tiga nilai dalam bentuk paling sederhana yang dipisahkan oleh tanda banding/bagi (:). Ketiga nilai bilangan tersebut mewakili tiga nilai sebenarnya. Sehingga, jika salah satu nilai sebenarnya diketahui atau jumlah/selisih dari nilai tersebut diketahui maka nilai lain yang sebenarnya juga dapat diketahui.

Perbandingan tiga bilangan diperoleh dengan membagi nilai sebenarnya dengan bilangan yang sama besar. Bilangan pembagi merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari ketiga bilangan. Sebagai contoh: nilai yang sebenarnya untuk A, B, dan C berturut-turut adalah 35, 80, dan 50. Perbandingan yang mewakili ketiga nilai tersebut dapat diperoleh dengan membagi ketiga dengan bilangan 7. Sehingga, perbandingan dari tiga bilangan dapay dinyatakan dalam bentuk A : B : C = 7 : 16 : 10.

Jika diketahui suatu perbandingan tiga nilai dan salah satu nilai maka kedua nilai lain dapat dihitung. Atau jika diketahui perbandingan dan jumlah/selisih nilai sebenarnya maka nilai-nilai sebenarnya juga dapat ditentukan. Bagaimana cara mengetahui nilai sebenarnya dari perbandingan tiga bilangan jika diketahui salah satu nilai sebenarnya? Bagaimana cara mengetahui setiap nilai sebenarnya dari perbandingan tiga bilangan dan jumlah/selisih nilai sebenarnya? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Perbandingan Skala, Senilai, dan Berbalik Nilai

Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Salah Satu Nilai

Nilai perbandingan tiga bilangan dengan pasangan nilai yang bersesuaian dapat dinyatakan dalam persamaan. Jika diketahui pebandingan nilai dari tiga bilangan dan salah satu nilainya maka kedua nilai yang lain dapat ditentukan. Rumus perbandingan tiga nilai jika diketahui salah satu nilai sesungguhnya adalah sebagai berikut.

Rumus Perbandingan Tiga Nilai

Untuk lebih jelasnya, perhatikan cara menyelesaikan soal sederhana di bawah!
Soal 1: Diketahui perbandingan tiga bilangan dan jumlah tiga bilangan. Perbandingan P : Q : R = 2 : 5 : 11 dan nilai Q adalah 110. Berapakah nilai dari P dan R?

Cara mendapatkan nilai P:
P = 2/5 × 110
= 220/5
= 44

Cara mendapatkan nilai R:
R = 11/5 × 110
= 1.210/5
= 242

Dari perhitungan di atas diperoleh nilai P = 44 dan nilai R = 242.

Baca Juga: Perbandingan Sisi-Sisi Segitiga dengan Sudut Istimewa

Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Jumlah

Jika suatu soal diketahui perbandingan dan jumlah untuk tiga bilanga. Rumus perbandingan tiga nilai yang dapat digutnakan untuk menghitung masing-masing nilai adalah sebagai berikut.

Rumus Perbandingan Tiga Nilai dengan Jumlah

Perhatikan cara menggunakan rumus di atas untuk menyelesaikan soal seperti di bawah!
Soal2: Diketahui perbandingan tiga bilangan dan jumlah tiga bilangan. Perbandingan P : Q : R = 2 : 3 : 7 dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 180. Berapakah nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R?

Dari keterangan yang diberikan diperoleh bahwa

  • Jumlah ketiga nilai: P + Q + R = 180
  • Jumlah perbandingan: P + Q + R = 2 + 3 + 7 = 12

Ketiga nilai untuk P, Q, dan R dapat diperoleh seperti melalui perhitungan di bawah.

  • P = 2/12 × 180 = 360/12 = 30
  • Q = 3/12 × 180 = 540/12 = 45
  • R = 7/12 × 180 = 360/12 = 105

Jadi, nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R berturut-turut adalah 30, 45, dan 105.

Baca Juga: Cara Menghitung Persentase Untung/Rugi

Perbandingan Tiga Bilangan Jika Diketahui Selisih

Soal perbandingan juga sering diberikan berpasangan dengan informasi nilai selisih nilai yang diketahui. Jika diketahui perbandingan dari tiga nilai dan selisih dua bilangan dari tiga bilangan  maka rumus perbandingan yang digunakan dalah sebagai berikut.

Rumus Perbandingan Tiga Nilai dengan Selisih

Perhatikan contoh penggunaan rumus di atas untuk menyelesaikan soal seperti di bawah.

Soal3: Diketahui perbandingan P : Q : R = 5 : 3 : 7 dan selisih bilangan Q dan R adalah 32. Berapakah masing-masinga nilai untuk tiga bilangan P, Q, dan R?

Dari keterangan yang diberikan diperoleh bahwa

  • Selisih nilai Q dan R = 32
  • Selisih perbandingan Q dan R = 7 ‒ 3 = 4

Ketiga nilai untuk P, Q, dan R dapat diperoleh seperti melalui perhitungan di bawah.

  • P = 5/4 × 32 = 40
  • Q = 3/4 × 32 = 24
  • R = 7/4 × 32 = 56

Jadi, nilai dari tiga bilangan P, Q, dan R berturut-turut adalah 40, 24, dan 56.

Baca Juga: Perbandingan Jarak pada Peta dan Jarak Sebenarnya

Contoh Soal dan Pembahasan

Sobat idschool dapat menggunakan beberapa contoh soal di bawah untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Perbandingan Tiga Bilangan dengan Diketahui Jumlah

Perbandingan kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri = 3 : 7 : 9. Diketahui bahwa jumlah kelerang Fajri dan Fikri adalah 96 butir. Jumlah kelereng ketiganya adalah ….
A. 190
B. 152
C. 133
D. 114

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Perbandingan kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri = 3 : 7 : 9
  • Jumlah kelerang Fajri dan Fikri adalah 96 butir

Menghitung jumlah kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri:

Cara Menyelesaikan Soal Perbandingan Tiga Bilangan

Jadi, jumlah kelereng ketiganya adalah 152.

Jawaban: B

Contoh 2 – Perbandingan 3 Bilangan jika Diketahui Selisih

Perbandingan uang tabungan Rina, Fina, dan Nina adalah 7 : 3 : 2. Jika selisih tabungan Nina dan Rina adalah Rp500.000,00 maka jumlah tabungan Fina adalah ….
A.  Rp200.000,00 
B.  Rp300.000,00
C.  Rp700.000,00
D.  Rp1.200.000,00 

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi sepeti berikut.

  • Perbandingan uang Rina (R) : Fina (F) : Nina (N) = 7 : 3 : 2
  • Jumlah tabungan Rina dan Nina: R + N = Rp500.000,00

Menghitung besar tabungan uang Fina:

Jadi, jumlah tabungan Fina adalah Rp300.000,00.

Jawaban: B

Contoh 3 – HOTS Soal Perbandingan Tiga Variabel

Dinding seluas 60 m2 dapat selesai dicat selama 5 jam oleh 8 pekerja. Waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding seluas 50 m2 oleh 4 pekerja adalah ….
A. 4 jam 10 menit
B. 4 jam 48 menit
C. 8 jam 20 menit
D. 16 jam 40 menit

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti tabel di bawah.

Perbandingan Tiga Bilangan

Sudah diketahui bahwa waktu untuk mengecat tembok dengan luas 60 m2 oleh 8 pekerja. Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk mengecar 50 m2 oleh 4 pekerja hitung terlebih dahulu waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk mengecat 60m2. Selanjutnya, hitung waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2.

Semakin banyak pekerja maka waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding semakin singkat/sedikit. Sehingga antara banyak pekerja dan waktu merupakan perbandingan berbalik nilai. Waktu yang dibutuhkan 4 orang pekerja untuk menyelesaikan 60 m2 dapat dihitung seperti cara di bawah.

Soal Perbandingan HOTS

Pekerjaan mengecat dinding dengan luas 60 m2 dapat dikerjakan oleh 8 pekerja dalam waktu 5 jam. Ketika banyak pekerja adalah 4, pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 10 jam. Selanjutnya, adalah mencari waktu dari 4 pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2.

Semakin luas dinding yang dicat akan membutuhkan waktu yang semakin lama, begitu pula dengan sebaliknya. Sehingga, hubungan antara luas dinding yang dicat dan waktu yang dibutuhkan adalah perbandingan senilai.

Waktu yang dibutuhkan 4 pekerja untuk mengecat dinding dengan luas 50 m2:

Soal HOTS Perbandingan Tiga Bilangan

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding seluas 50 m2 oleh 4 pekerja adalah 8 jam 20 menit.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan cara menyelesaikan soal perbandingan tiga bilangan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya

2 thoughts on “Cara Mengerjakan Perbandingan Tiga Bilangan

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.