Rumus Mencari Bunga dalam Matematika dan Contoh Soalnya

By | March 18, 2019

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika digunakan untuk menyelesaikan berbagai tipe soal yang berkaitan dengan perbankan. Dalam matematika keuangan, dikenal dua jenis bunga yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Materi bunga tunggal lebih sederhana dalam materi pada bunga majemuk. Halaman ini, fokus pembahasan akan mengulas rumus mencari bunga dalam matematika untuk tipe bunga tunggal.

Secara sederhana, besar bunga tunggal merupakan besar persentase bunga dikali tabungan awal. Dalam prakteknya ada beberapa variasi soal yang sobat idschool akan jumpai. Dan aneka tipe soal yang diberikan pada dasarnya hanya memerlukan rumus dasar tersebut. Bagaimana rumus mencari bunga dalam matematika? Secara ringkas, rumus mencari bunga dalam matematika diberikan seperti rumus yang terangkum pada tabel di bawah.

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika

Dari mana rumus tersebut diperoleh? Akan diulas lebih jauh melalui halaman ini. Pada bagian akhir juga akan diberikan contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan rumus mencari bunga dalam matematika di atas. Jadi, simak ulasan yang akan diberikan sampai akhir bagian.

Rumus Mencari Bunga

Dalam bahasan rumus mencari bunga dalam matematika, ada beberapa tipe soal yang biasa diberikan. Pada dasarnya, bahasan yang diulas berupa menentukan besar bunga yang harus dibayar. Besar bunga yang harus dibayar tergantung persentase yang diberikan. Rumus mencari bunga ini kemudian dapat dimodifikasi untuk berbagai jenis tipe soal.

Ada dua jenis type soal menentukan bunga. Pertama adalah rumus mencari bunga untuk persoalan yang diketahui tabungan awal, persentase bunga per tahun, dan lama meminjam selama satu tahun. Kedua, merupakan pengembangan dari jenis pertama. Persoalan yang diketahui meliputi tabungan awal, persentase bunga per tahun, dan lama meminjam selama n bulan. Besar bunga diperoleh dari persentase bunga dikali tabungan awal yang dimiliki.

Baca Juga: Cara Menghitung Harga Sebelum Diskon

Berikut ini adalah rumus bunga jika diketahui tabungan awal (Tab. Awal), besar persentase bunga per tahun (p), dan lama menabung adalah satu tahun.

Rumus Bunga per Tahun

Untuk lama menabung diketahui selama n bulan, berikut ini adalah rumus mencari bunga dalam matematika yang dapat digunakan.

Rumus Bunga selama n bulan

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika: Menghitung Tabungan Akhir

Rumus yang dapat digunakan untuk menghitung tabungan akhir dapat diperoleh dengan menambahkan tabungan awal dengan besar bunga. Namun di sini akan diberikan rumus instan mencari tabungan untuk menentukan besar tabungan akhir.

Diketahui tabungan awal (Tab. Awal) dan persentase bunga per tahun (p). Berikut ini adalah langkah – langkah penurunan rumusnya.

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = \textrm{Tab. Awal} + \textrm{Bunga} \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = \textrm{Tab. Awal} + \left( 1 - \frac{p}{100} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = \textrm{Tab. Awal} \times \left( \frac{100}{100} + \frac{p}{100} \right) \]

Sehingga diperoleh rumus instant untuk menghitung besar tabungan akhir adalah.

Rumus Tab Akhir per Tahun

Dengan mengikuti cara yang sama dapat diperoleh rumus besar tabungan akhir untuk lama menabung selama n bulan.

Rumus Tab Akhir Selama n Bulan

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika: Menghitung Tabungan Awal

Rumus yang dapat digunakan untuk menghitung tabungan awal adalah besar tabungan akhir dikurangi besar bunga. Seperti dengan rumus mencari tabungan akhir di atas, untuk mencari besar tabungan awal juga ada rumus instannya.

Diketahui tabungan akhir (Tab. Akhir) dan persentase bunga per tahun (p). Berikut ini adalah langkah – langkah penurunan rumus tabungan awal.

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = \textrm{Tab. Awal} \times \left( \frac{100}{100} + \frac{p}{100} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = \frac{ \textrm{Tab. Akhir}}{ \frac{100}{100} + \frac{p}{100}} \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = \frac{ \textrm{Tab. Akhir}}{ \frac{100 + p}{100}} \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = \textrm{Tab. Akhir} \times \frac{100}{100 + p} \]

Sehingga diperoleh rumus instant untuk menghitung besar tabungan awal adalah.

Rumus Tab Awal per Tahun

Dengan mengikuti cara yang sama dapat diperoleh rumus besar tabungan awal untuk lama menabung selama n bulan.

Rumus Tab Awal Selama n Bulan

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika: Menentukan Lama Menabung

Penurunan rumus mencari bunga dalam Matematika untuk menentukan lama menabung juga diperoleh dari turunan rumus sebelumnya. Langkah – langkan penurunan rumus mencari bunga dalam matematika adalah sebagai berikut.

    \[ \textrm{Bunga} = \frac{n}{12} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \frac{n}{12} = \frac{ \textrm{Bunga} }{ \textrm{Tab. Awal} } \times \frac{100}{p} \]

    \[ n = \frac{ \textrm{Bunga} }{ \textrm{Tab. Awal} } \times \frac{100}{p} \times 12 \]

Diperoleh rumus menentukan lama menabung seperti berikut ini.

Rumus Lama Menabung

Keterangan:
n = lama menabung (bulan)
p = persentase bunga per tahun (persen)

Rumus Mencari Bunga dalam Matematika: Menentukan Persentase Bunga

Rumus mencari bunga dalam Matematika bagian mencari nilai persentase juga dapat diturunkan dari rumus sebelumnya. Berikut ini adalah langkah – langkah penurunan rumus mencari persentase bunga dalam matematika.

Rumus Persentase Bunga

Keterangan:
n = lama menabung (bulan)
p = persentase bunga per tahun (persen)

Untuk menambah pemahaman sobat idschool terkait rumus mencari bunga dalam matematika, akan diberikan contoh soal dengan berbagai type. Simak kumpulan soal yang biasa diberikan dalam materi rumus mencari bunga dalam matematika beserta pembahasannya yang akan diberikan berikut.

Baca Juga: Persentase Untung – Rugi

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa tipe soal terkait rumus mencari bunga dalam matematika yang akan diberikan di sini meliputi 5 jenis soal yang berbeda. Yaitu menghitung besar bunga bank, menghitung tabungan akhir, menghitung besar tabungan awal, menentukan lama menabung, dan menentukan besar persentase bunga yang diberikan.

Contoh 1 – Menghitung Besar Bunga Bank

Satria meminjam uang di Bank sebesar Rp750.000,00. Diketahui besar bunga yang harus dibayarkan adalah 12% per tahun. Bunga yang harus dibayar Satria dalam satu tahun adalah ….

A.       Rp60.000,00

B.       Rp75.000,00

C.       Rp90.000,00

D.       Rp105.000,00

Pembahasan:

Besar bunga yang harus dibayar Satria dalam satu tahun adalah

    \[ \textrm{Bunga} = \frac{12}{100} \times 750.000 \]

    \[ = Rp90.000,00 \]

Jawaban: C

Contoh 2 – Menghitung Besar Tabungan Akhir

Ibu menabung di bank sebesar Rp2.500.000,00 dengan bunga 10% pertahun. Jika lama ibu menabung di bank tersebut adalah 8 bulan maka besar tabungan ibu sekarang adalah ….

A.       Rp2.750.000,00

B.       Rp2.800.000,00

C.       Rp2.850.000,00

D.       Rp2.900.000,00

Pembahasan:

Tabungan akhir ibu setelah 8 bulan adalah

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = \textrm{Tab. Awal} \times \left( \frac{1200 + n \cdot p}{1.200} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = 2.500.000 \times \left( \frac{1200 + 8 \cdot 15}{1.200} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = 2.500.000 \times \left( \frac{1200 + 120}{1.200} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = 2.500.000 \times \frac{1320 }{1.200} \]

    \[ \textrm{Tab. Akhir} = Rp2.750.000,00 \]

Jawaban: A

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Contoh 3 – Menghitung Besar Tabungan Awal

Shania menabung di bank selama 5 bulan dengan bunga 10%. Shania mengetahui besar tabungan menjadi Rp3.200.000,00. Besar tabungan awal Shania adalah ….

A.       Rp3.720.000,00

B.       Rp3.702.000,00

C.       Rp3.270.000,00

D.       Rp3.072.000,00

Pembahasan:

Tabungan awal Shania adalah

    \[ \textrm{Tab. Awal} = \textrm{Tab. Akhir} \times \left( \frac{1.200}{1.200 + n \cdot p} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = 3.200.000 \times \left( \frac{1.200}{1.200 + 5 \cdot 10} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = 3.200.000 \times \left( \frac{1.200}{1.200 + 20} \right) \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = 3.200.000 \times \frac{1.200}{1.250} \]

    \[ \textrm{Tab. Awal} = Rp3.072.000,00 \]

Jawaban: D

Contoh 4 – Menentukan Lama Menabung

Ani menabung di Bank sebesar Rp500.000,00 dengan bunga per tahun 9%. Saat Ani mengambil uangnya, besar tabungan Ani adalah Rp537.500,00. Lama Ani menabung di bank adalah ….

A.       8 bulan

B.       9 bulan

C.       10 bulan

D.       11 bulan

Pembahasan:

Besar bunga yang diterima Ani adalah

    \[ \textrm{Bunga} = 537.500 - 500.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} = 37.500 \]

Lama Ani menabung (n) di bank adalah

    \[ n = \frac{Bunga}{Tab. \; Awal} \times \frac{100}{p} \times 12 \]

    \[ n = \frac{37.500}{500.000} \times \frac{100}{9} \times 12 \]

    \[ n = \frac{45.000.000}{4.500.000} \]

    \[ n = 10 \; \textrm{bulan} \]

Jawaban: C

Contoh 5 – Menentukan Besar Persentase Bunga yang diberikan

Susanti menabung di bank selama 3 bulan dengan besar tabungan awal senilai Rp1.200.000,00. Saat Susanti mengambil uangnya, besar tabungan Susanti adalah Rp1.237.500,00. Persentase bunga yang didapat Susanti adalah ….

A.       10%

B.       12,5%

C.       15%

D.       17,5%

Pembahasan:

    \[ p = \frac{\textrm{Bunga}}{\textrm{Tab. Awal}} \times \frac{12}{n} \times 100 \]

    \[ p = \frac{37.500}{1.200.000} \times \frac{12}{3} \times 100 \]

    \[ p = \frac{37.500}{1.200.000} \times 400 \]

    \[ p = \frac{15.000.000}{1.200.000} \]

    \[ p = 12,5 \% \]

Jawaban: B

Demikianlah ulasan rumus mencari bunga dalam matematika dan contoh soalnya. Meliputi contoh soal dengan berbagai tipe seperti menghitung besar bunga bank, menentukan lama menabung, dan menentukan besar angsuran yang harus dibayarkan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Skala, Jarak Sesungguhnya, dan Jarak Pada Peta