Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya

Rumus skala adalah rumus untuk menentukan skala yang biasanya digunakan pada peta atau denah. Di mana skala adalah suatu perbandingan jarak pada gambar (pada peta) dengan jarak sebenarnya. Nilai skala dinyatakan dalam bentuk perbandingan paling sederhana, seperti skala 1 : 300.

Nilai skala dari suatu peta diperoleh dari rumus skala yaitu jarak pada peta dibanding jarak sebenarnya. Rumus skala (S), jarak pada peta (Jp), dan jarak sebenarnya (Js) memiliki hubungan yang dapat diingat melalui sebuah segitiga di bawah.

Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya
Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Pada segitiga di atas, untuk setiap dua besaran yang terletak bersampingan akan menggunakan rumus persamaan dengan operasi perkalian. Sementara untuk dua besaran yang terletak di atas/bawah menggunakan rumus persamaan dengan operasi pembagian.

Bagaimana cara menggunakan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya? Sobat idschool dapat mencari tahu lebih banyak melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Berpapasan dan Menyusul

Rumus Skala

Nilai skala diberikan dalam bentuk perbandingan, misalnya skala 1 : 200. Nilai skala tersebut dapat dipahami bahwa untuk setiap jarak 1 cm pada peta mewakiliki jarak 200 cm sebenarnya.

Sebagai contoh, pada peta yang menggukan skala 1 : 10.000.000 dengan jarak Jakarta ke Surabaya pada peta adalah 8 cm. Jarak kedua kota tersebut yang sebenarnya adalah 8 × 10.000.000 = 80.000.000 cm = 800 km.

Skala adalah perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Nilai skala yang digunakan pada peta dapat dicari tahu melalui rumus skala yaitu S = Jp : Js.

Cara mengingat rumus skala (S) dapat menggunakan segitiga yang memuat S, Jp, dan Js. Saat ingin mengetahui rumus skala pada peta, tutup bagian S sehingga tinggal tersisa Jp dan Js yang terletak di atas bawah. Dengan demikian diperoleh rumus S = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak yang sebenarnya

Contoh penggunaan rumus untuk menghitung skala terdapat pada bagian latihan contoh soal di bawah.

Baca Juga: 4 Cara Menentukan Nilai Kemiringan Garis (Gradien)

Rumus Jarak pada Peta

Rumus jarak pada peta digunakan untuk mengetahui beradan ukuran pada gambar atau denah/peta yang sesuai kondisi sebenarnya. Jarak yang terdapat pada peta disesuaikan dengan skala yang digunakan dan jarak yang sebenarnya. Untuk skala S dan jarak yang sebenarnya Js maka jarak yang ada di peta sama dengan Jp = S × Js.

Cara mengingat rumus jarak pada peta (Jp) dapat menggunakan segitiga yang memuat S, Jp, dan Js. Tutup bagian Jp sehingga tinggal tersisa S dan Js yang terletak bersebelahan. Sehingga dapat diperoleh rumus Jp = S × Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak yang sebenarnya

Contoh penggunakan rumus untuk menghitung jarak di peta terdapat pada bagian contoh soal di bawah.

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Rumus Jarak Sebenarnya

Rumus jarak sebenarnya adalah ukuran sebenarnya dari dua titik atau lokasi sesungguhnya. Untuk skala S dan jarak di peta Jp maka jarak yang sebenarnya sama dengan Js = Jp/S.

Cara mengingat rumus jarak sebenarnya (Js) dapat menggunakan segitiga yang memuat S, Jp, dan Js. Tutup bagian Js sehingga tinggal tersisa S dan Jp yang terletak di atas/bawah. Sehingga dapat diperoleh persamaan unut rumus jarak yang sesungguhnya yaitu Js = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak yang sebenarnya

Contoh penggunakan rumus untuk menghitung jarak yang sebenarnya terdapat pada bagian contoh soal di bawah.

Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya.

Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan di atas sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Skala yang digunakan pada peta

Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah ….
A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

Pembahasan:
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah satuan dalam bentuk yang sama yaitu sentimeter (cm).

Mengubah satuan km ke cm:
3,5 km = 3,5 × 100.000 cm
3,5 km = 350.000 cm

Menentukan skala (S):
S = Jp/Js = Jp : Js
S = 1 cm : 350.000 cm
S = 1 : 350.000

Jadi, skala untuk ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak sebenarnya adalah 1 : 350.000

Jawaban: D

*kembali ke atas:

Contoh 2 – Jarak sebenarnya

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diketahui bahwa,

  • Skala yang digunakan:
    S = 1 : 600.000
    S = 1/600.000
  • Jarak pada peta: Jp = 20 cm

Mencari jarak sebenarnya:

Js =  
Jp S
  =
20 1/600.000

Sehingga,

Js =  
20 1
× 600.000

Js = 12.000.000 cm = 120 km

Jadi, jarak dua kota sebenarnya adalah Js = 120 km.

Jawaban: B

*kembali ke atas:

Contoh 3 – Jarak dua kota pada peta

Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km. Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 1.800.000 maka jarak dua kota tersebut pada peta adalah ….
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Jarak dua kota yang sebanarnya:
    Js = 135 km = 13.500.000 cm
  • Skala: S = 1 : 1.800.000 = 1/1.800.000

Cara menghitung jarak dua kota pada peta (Jp):
Jp = S × Js
Jp = 1/1.800.000 × 13.500.000
Jp = 13.500.000/1.800.000 = 7,5 cm

Jadi, jarak kedua kota pada peta sama dengan 7,5 cm.

Jawaban: B

*kembali ke atas:

Contoh 4 – Jarak dua kota sebenarnya

Diketahui jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta adalah 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 12 km
B. 120 km
C. 1.200 km
D. 12.000 km

Pembahasan:
Dari soal dapat diketahui beberapa nilai berikut.

  • Jarak dua kota pada peta: Jp = 20 cm
  • Skala pada peta:
    S = 1 : 600.000
    S = 1/600.000

Menghitung jarak dua kota yang sebenarnya (Js):

Js =
JpS
  =
20 S

Jadi, jarak dua kota yang sebenarnya adalah 120 km.

Jawaban: B

*kembali ke atas:

Contoh 5 – Luas Rumah sebenarnya

Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2

Pembahasan:
Luas sebenarnya sama dengan panjang sebenarnya dikali lebar sebenarnya.

Dari denah yang diberikan pada soal dapat diketahui panjang dan lebar pada denah yaitu,

  • Panjang pada denah:
    Pd = 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 5 cm
  • Lebar pada denah:
    ld = 1 + 1 + 1 = 3 cm

Diketahui bahwa denah menggunakan skala S = 1 : 300 = 1/300. Sehingga panjang dan lebar sebenarnya rumah Arman dapat dicari tahu menggunakan rumus skala, jarak pada denah, dan jarak sebenarnya seperti berikut.

1) Menghitung panjang rumah sebenarnya (Ps):

Ps
  =
Pd S
=
5 1/300
=
5 1
× 300

  Ps = 1.500 cm = 15 m

2) Menghitung lebar rumah sebenarnya:

ls
  =
ld S
  =
3 1/300
=
3 1
  × 300

ls = = 900 cm = 9 m

3) Menghitung luas rumah Arman sebenarnya:
Luas sebenarnya = Ps× ls
Luas sebenarnya = 15 × 9 = 135 m2

Jadi, luas rumah sebenarnya adalah 135 m2.

Jawaban: D

*kembali ke atas:

Sekian ulasan materi rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya beserta contoh soal dan pembahasannya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

6 thoughts on “Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya”

  1. Anak smp

    Ini salah cara skala pada peta (menurut saya) contoh soal:
    Tentukan gerak pada
    A. A-D
    S-A-D = AB+BC +CD
    Sad = 100+50+100m
    Sas =2r, 0m
    Ini menurut saya kalau ada kesalahan atau salah jawab mohon maaf ini menurut saya,🙏🏻☺ saya hanya mau membatu ini soal atau jawaban mungkin kelas 7 berguna nya kelas 7 itu saha yg ingin saya sampai kan semoga membantu

  2. ANGEL C.I AKHATSAKY

    blog ini sangat membantu saya mengerjakan tugas mtk saya,terimakasih banyak ya.

    1. Hai Angel, terimakasih juga sudah mengunjungi idschool. Salam sukses selalu untuk Angel.

  3. ANGEL C.I AKHATSAKY

    BLOG INI SANGAT BERMANFAAT , SAYA JADI PAHAM RUMUSNYA JP,JS DAN S,TERIMAKASIH YA.

Exit mobile version