Contoh Cara Menghitung Tinggi Limas TABCD

Pada limas ada dua jenis tinggi yaitu tinggi limas dan tinggi segitiga. Jarak dari alas ke titik puncak merupakan tinggi limas, sedangkan tinggi pada sisi tegak limas adalah tinggi segitga. Cara menghitung tinggi limas disesuaikan dengan informasi apa yang diberikan pada soal. Cara menghitung tinggi limas sering menggunakan rumus Pythagoras. Atau tinggi limas TABCD juga dapat dihitung melaui rumus volume limas jika luas ala dan volume limas diketauhi. 

Limas merupakan salah satu bangun ruang sisi datar yang memiliki berbagai bentuk. Meskipun memiliki berbagai bentuk, namun limas memiliki karakteristik khusus pada setiap bentuknya. Di mana setiap bentuk limas terdiri dari sebuah sisi alas dan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga. Pada bagian sisi alas limas dapat berbentuk segitiga, segi empat, atau segi n lain. Bentuk alas yang dapat berbeda-beda tersebut membuat bangun ruang berbentuk limas dapat terdiri dari berbagai bentuk.

Baca Juga: Rumus Volume Limas dengan Berbagai Bentuk Alas

Bagaimana cara menghitung tinggi limas? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Daftar Isi

Rumus Tinggi Limas

Tinggi limas sama dengan panjang garis dari pucak limas yang ditatik tegak lurus pada bidang alas limas. Hasil garis tersebut tegak lurus dengan semua garis pada sisi alas limas. Cara menghitung tinggi limas dapat diperoleh dengan beberapa cara bergantung dari informasi apa yang diberikan pada soal.

Jika diketahui luas alas dan volume limas maka tinggi limas dapat dihitung melalui rumus berikut.

Jika keterangan berupa panjang sisi-sisi pada bidang alas dan panjang rusuk tegak maka tinggi limas dapat dihitung menggunakan rumus pythagoras.

Sobat idschool dapat mencari tahu bagaiman cara menghitung tinggi limas melalui penyelesaian beberapa soal di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan cara menghitung tinggi limas di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan cara menghitung tinggi limas. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Tinggi Limas

Diketahui limas TABCD dengan alas persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Titik O adalah perpotongan diagonal AC dan BD. Jika panjang TA = TB = TC = TD = 3√6 cm maka tinggi limas TABCD adalah ….
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 8 cm
D. 8√2 cm

Pembahasan:

Menghitung tinggi limas:
t2 = TA2 – OA2
t2 = (3√6)2 – (3√2)2
t2 =54 – 18
t2 = 36
t = √36 = 6 cm

Jadi, tinggi limas TABCD adalah 6 cm.

Jawaban: A

Contoh 2 – Cara Mecari Tinggi Limas

Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jarak titik puncak limas ke setiap titik pada bidang alas adalah 13 cm. Tinggi limas TABCD sama dengan ….
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Pembahasan:

Bedasarkan keterangan pada soal dapat dipeorleh informasi-informasi seperti berikut.

Menghitung diagonal sisi pada alas limas:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62
AC2 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10 cm

Misalkan perpotongan diagonal pada bidang alas adalah titik O, jarak titik A ke titik O sama dengan setengah diagonal AC atau OA = 1/2AC = 1/2×10 = 5 cm. Selanjutnya, tinggi limas dapat dihitung dengan Rumus Pythagoras melalui ΔTOA.

Menghitung tinggi limas TABCD:
TO2 = TA2 – OA2
TO2 = 132 – 52
TO2 = 169 – 25
TO2 = 144
TO = √144 = 12 cm

Jadi, tinggi limas TABCD sama dengan 12 cm.

Jawaban: B

Contoh 3 – Cara Mecari Tinggi Limas

Lima TABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panhang rusuk tegaknya adalah 6 cm dan luas alasnya sama dengan 16 cm2. Tinggi limas TABCD tersebut adalah ….
A. 4√7 cm  
B. 4 cm
C. 2√7 cm
D. 2 cm

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa alas limas berbentuk persegi dengan luas 16 cm2. Dari informasi tersebut dapat diketahui panjang sisi persegi seperti yang ditunjukkan pada cara berikut.

Menghitung panjang sisi persegi pada alas limas:
Lpersegi = 16
s2 = 16
s = √16 = 4 cm

Diketahui bahwa panjang rusuk tegak dari limas adalah 6 cm, sehingga tinggi limas dapat dihitung seperti cara yang ditunjukkan berikut.

Menghitung tinggi limas:
t2 = TA2 ‒ OA2
t2 = 62 – (2√2)2
t2 = 36 – 8 = 28
t = √28
t = √(4×7)
t = √4 × √7 = 2√7 cm  

Jadi, tinggi limas TABCD adalah 2√7 cm.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan contoh cara menghitung tinggi limas TABCD. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.