Rumus Volume Limas dan Luas Permukaannya +Contoh

Rumus volume limas adalah V limas = 1/3 x luas alas x tinggi limas. Rumus luas alasnya mengikuti bentuk alas limas. Misalnya, limas segi empat memiliki rumus volume V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas.

Luas permukaan limas sama dengan jumlah sisi alas dan sisi tegak. Alas limas dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda seperti segitiga, segi empat, atau yang lainnya. Sementara sisi tegak limas akan selalu memiliki bentuk segitiga.

Bentuk limas

Ada sebuah bangunan berbentuk limas yang sangat terkenal di Mesir yaitu Pyramid. Bangun piramida tersebut merupakan limas persegi karena alasnya berbentuk persegi. Piramida di Mesir memiliki ukuran sisi alas 230,6 meter dengan tinggi 146,7 meter. Volume piramida ini dapat dihitung menggunakan rumus volume limas.

Detail cara menggunakan rumus volume limas dan luas permukannya terdapat pada ulasan di bawah.

Daftar isi:


Baca Juga: Pasangan Garis Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Limas T.ABCD

Rumus Volume Limas

Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi sisi datar. Ada beberapa macam jenis limas yaitu limas segitiga, limas segi empat, dan lain sebagainya. Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya.

Setiap bangun ruang memiliki volume. Besar volume sama dengan kapasitas atau isi dari suatu bangun ruang. Rumus volume limas adalah V limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas.

Diketahui sebuah piramida memiliki ukuran panjang sisi alas 230,6 meter dan tingginya 146,7 meter. Cara menghitung volume piramida menggunakan rumus volume limas.

Volume piramida = volume limas persegi

=
1 3
x (230,6 x 230,6) x 146,7


= 2.600.324,004 m3

Rumus volume limas akan berbeda untuk setiap jenis limas. Namun, hanya pada cara menghitung luas alas. Luas alas dari limas segitiga adalah L alas = ½×aΔ×tΔ, luas alas dari limas persegi adalah L alas = s2, sedangkan luas alas dari limas segi empat adalah L alas = p × l.

Diperoleh rumus-rumus volume limas pada tabel berikut.

Jenis LimasRumus Volume limas
Limas
segitiga
V = 1/3 × (½×aΔ×tΔ) × tlimas
Limas
persegi
V = 1/3 × s2 × tlimas
Limas
segi empat
V = 1/3 × (p×l) × tlimas
  • Keterangan:
    • aΔ = alas segitiga
    • tΔ = tinggi segitiga
    • s = sisi persegi
    • p = panjang persegi panjang
    • l = lebar persegi panjang
    • tlimas = tinggi limas

Cara menghitung volume limas

Contoh Soal:
Sebuah limas alasnya berupa pesegi Panjang dengan ukuran panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Diketahui tinggi limas 15 cm, volume limas adalah ….

Jawab:
Dari soal diketahui:

  • Ukuran alas
    • panjang: p = 16 cm
    • lebar: l = 12 cm
  • Tinggi limas: t = 15 cm

Volume limas = 1/3 x (p x l) x t

= 1/3 x (16 x 12) x 15

= 960 cm3

Jadi, volume limas adalah 960 cm3.

Bagaimana cara menghitung volume limas lain terdapat pada pembahasan contoh soal 1 di bawah.

Rumus Luas Permukaan Limas (Luas Limas)

Luas permukaan limas atau luas limas sama dengan jumlah luas seluruh bidang sisi-sisinya. Sehingga, rumus luas permukaan limas adalah L limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak.

Luas alas limas dihitung dengan rumus bangun datar yang sesuai dengan bentuk alas. Rumus luas yang dapat digunakan untuk menghitung luas alas terdapat pada tabel berikut.

Nama
Bangun Datar
Rumus Luas
SegitigaL = ½ × aΔ × tΔ
PersegiL = s2
Segi empatL = p × l
Belah ketupatL = ½ × d1 × d2
Jajar genjangL = alas × tinggi

Sisi tegak sebuah limas selalu memilki bentuk segitiga. Sehingga, rumus luas sisi tigak limas sama dengan luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah L = ½ × aΔ × tΔ.

Cara menghitung luas permukaan limas

Contoh Soal:
Sebuah limas segi empat memiliki tinggi 15 cm. Alas limas berbentuk persegi memiliki panjang sisi 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah …

Pembahasan:
Diketahui dari soal, tinggi limas = 15 cm dan sisi alas s = aΔ = 16 cm.

Menghitung tinggi segitiga:

tΔ = √(t2 + ½s2) = √(152 + 82)

tΔ = √(225 + 64) = √289 = 17 cm

Menghitung luas permukaan limas:

L limas = L alas + 4 × L sisi tegak

L limas = s2 + 4 × (½ × aΔ × tΔ)

= 162 + 4 × (½ × 16 × 17)

= 256 + 544 = 800 cm2

Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah 800 cm2.

Cara menghitung luas limas segi empat lain terdapat pada pembahasan contoh soal 2 di bawah.

Contoh Soal Limas dan Pembahasan

Contoh soal limas di bawah bisa digunakan untuk berlatih. Setiap soal memiliki pembahasan agar kamu tahu cara mengerjakannya.

Contoh 1: Volume dari limas T.ABC adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Volume limas T.ABC adalah ….
A. 480 cm3
B. 240 cm3
C. 120 cm3
D. 80 cm3

Pembahasan:
Sebuah limas segitiga memiliki alas dengan ukuran alas segitiga = 6 cm dan tinggi segitiga = 8 cm. Tinggi limas tersebut adalah TC = 10 cm.

Menghitung volume limas segitiga:

V = 1/3 × Lalas × tlimas

= 1/3 × (1/2 ×aΔ×tΔ) × TC = 1/3 × (1/2×6×8) × 10

= 1/3 × 24 × 10 = 80 cm3

Jadi, volume limas T.ABC adalah V = 80 cm3.

Jawaban: D

Baca Juga: Rumus Tinggi Limas

Contoh 2: Luas permukaan limas

Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah adalah ….
A. 36 cm2
B. 72 cm2
C. 144 cm2
D. 288 cm2

Pembahasan:
Diketahui sebuah limas persegi memiliki alas dengan ukuran panjang sisi = 9 cm. Tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 8 cm.

Gambar limas:


Diketahui dari soal:

  • Bentuk alas: persegi
  • Sisi tegak: 4 segitiga sama kaki
  • Panjang rusuk alas limas: s = 9 cm
  • Tinggi segitiga sisi tegak limas = 8 cm

Menghitung luas alas:

Lalas = s2 = s × s

Lalas = 9 × 9 = 81 cm2

Menghitung luas sisi tegak limas:

Lsisi tegak = 4 × L∆

= 4 ×(1/2×9× 8)

= 4 × 36 = 144 cm2

Jadi, luas permukaan limas segi empat tersebut adalah Llimas = Lalas + ΣLsisi tegak = 81 + 144 = 225 cm2.

Jawaban: C


Sekian ulasan rumus volume limas dan luas permukaannya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

15 thoughts on “Rumus Volume Limas dan Luas Permukaannya +Contoh”

  1. kaufa rijal rais

    kakak boleh kasih jawaban soal ini kakak

    6. Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah …. cm2

    harus di kumpulkan sekarang terimakasih 🙏🙏

    1. Luas alas = 4xsisi = 4 x 9 = 36 cm^2

      Mencari luas sebuah sisi tegak:
      t^2 = 8^2 – (9/2)^2
      t^2 = 64 – 81/4
      t^2 = 175/4
      t = 5/2 √7

      Luas sisi tegak = 4 x L satu sisi tegak = 4[ 1/2 x 9 x 5/2√7] = 45√7 cm^2

      Luas permukaan limas = Luas alas + luas sisi tegak = 36 cm^2 + 45√7 cm^2 = (36 + 45√7 ) cm^2

      Semoga membantu

  2. ALIVIA

    Halo kak bisa kasih jawapan rumus nya gk kak soal ny mau kumpul

  3. tiominar

    kak bisa berikan rumus limas segi empat dan keliling nya gak tapi gak pake contoh soal ya…
    mau di kumpul sekarang.

    1. Halo tiomar, rumus limas segi empat dapat menggunakan rumus di atas yaa, untuk limat segi empat gunakan rumus luas alas sesuai dengan bentuk alasnya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool, semoga membantu.

  4. mau tanya yang rumus luas permukaan limas segitiga kok gk ada?
    boleh kasih tau+contoh soal gk ya?
    terimakasih :)

  5. Maaf kak saya kurang paham bisa dijelaskan sekali lagi, boleh nggak? 🥺

    1. kaufa rijal rais

      kakak boleh kasih jawaban soal ini kakak

      6. Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah …. cm2

      harus di kumpulkan sekarang terimakasih 🙏🙏

Exit mobile version